viscosidad del agua-ensayo
Páginas: 8 (1762 palabras)
Publicado: 6 de agosto de 2013
VISCOSIDAD DEL AGUA : MÉTODO DESCARGA POR CAPILAR
1.OBJETIVOS
Determinar la viscosidad del agua por método de descarga de fluido por un tubo capilar.
2.FUNDAMENTO TEÓRICO
Un fluido es una sustancia que se deforma continuamente cuando se somete por un tubo capilar tangencial, sin importar cuan pequeña sea esa fuerza.
La facilidad con que un líquido se derrama es una indicación de suviscosidad. Definimos la viscosidad como la propiedad de un fluido que ofrece resistencia al movimiento relativo de sus moléculas.
El movimiento de un líquido puede considerarse como el lanzamiento de láminas o capas muy delgadas de fluido en contacto mutuo, con una velocidad que está determinada por las fuerzas de fricción entre dichas láminas y fuerza aceleratriz aplicada exteriormente.Figura 1 (a) capas de líquidos en reposo (b )capas de líquido deslizándose
(c) capas de líquidos deslizándose bajo la acción de una fuerza.
Según la figura 1.b se observa que la lámina inferior en contacto con la superficie del piso se mantiene en reposo, mientras que las demás láminas se deslizan con velocidades gradualmente crecientes. De modo que la velocidad (v) decualquier lámina es directamente proporcional a su altura (h). De esta relación resulta:
………………….(1)
La fuerza aceleratriz F o la fuerza de fricción f , están distribuidas en la superficie S de la lámina. De allí que la causa del deslizamiento de la lámina y por tanto del gradiente de velocidad es la tensión F/S.Los experimentos demuestran que la relación entre la tensión y el gradiente develocidad es una cantidad constante que se denomina coeficiente de viscosidad dinámica (ᶯ) del fluido:
………………………(2)
En el S.I. la unidad de viscosidad (dinámica) es el Pascal.segundo (Pa.sg). En el sistema c.g.s. la unidad de viscosidad se denomina Poise:
Equivalencias:
1 poise (p)=dina.sg/
1centipoise (cp)= 0.01 p
1 Pa.sg=10 poise=1000cp
Consideremos el movimiento de un líquido viscoso en unconducto cilíndrico de radio R y longitud , la diferencia constante de presión entre ambos extremos del tubo.
La ley de Poiseuille indica que:
……………………………………(3)
Aplicando la ecuación 3 al dispositivo de la figura 2 tenemos que la diferencia de presión entre los extremos del capilar es igual a la de la presión que ejerce la altura h de la columna de fluido de densidad ρ . Luego , .Figura 2 . Descarga de un líquido a través de un capilar de longuitud L
Si Q es el volumen de un fluido que sale en la unidad de tiempo , la altura h de la columna de fluido disminuye , de modo que :
………………………………(4)
Siendo S la sección del depósito. Podemos escribir la ecuación anterior.
……………………………(5)
De donde se denomina constante del Recipiente –capilar
……………………………….(6)Integrando la ecuación diferencial, con la condición inicial de que en el instante t=0, altura inicial sea h= ,
……………………….(7)
La solución de la ecuación es:
h= ………………………(8)
La altura de la columna de fluido h decrece exponencialmente con el tiempo t . Al aplicar logaritmos neperianos a la ecuación . resulta que :
……………………….(9)
De acuerdo a la figura 3 la representación graficade ln h vs t es una línea recta con la pendiente e intercepto
Figura 3. Grafica de puntos experimentales que cumplen con la ecuación.
Fenómenos físicos análogos
La ecuación que describe la descarga de un deposito-capilar es similar a :
La descarga de un condensador a través de una resistencia.
La desintegración de una sustancia radiactiva.
Las variables físicas análogos seregistran en el siguiente cuadro:
Fluidos
Electricidad
Radioactividad
H, altura de la columna de fluido.
q , carga del condensador.
N, número de núcleos sin desintegrar.
dh / dt , velocidad de decrecimeitno.
i=dh/dt , intensidad de la corriente eléctrica.
dN/dt , actividad radioactiva en valor absoluto.
, constante del recipiente capilar.
1/RC , constante del circuito.
,...
1.OBJETIVOS
Determinar la viscosidad del agua por método de descarga de fluido por un tubo capilar.
2.FUNDAMENTO TEÓRICO
Un fluido es una sustancia que se deforma continuamente cuando se somete por un tubo capilar tangencial, sin importar cuan pequeña sea esa fuerza.
La facilidad con que un líquido se derrama es una indicación de suviscosidad. Definimos la viscosidad como la propiedad de un fluido que ofrece resistencia al movimiento relativo de sus moléculas.
El movimiento de un líquido puede considerarse como el lanzamiento de láminas o capas muy delgadas de fluido en contacto mutuo, con una velocidad que está determinada por las fuerzas de fricción entre dichas láminas y fuerza aceleratriz aplicada exteriormente.Figura 1 (a) capas de líquidos en reposo (b )capas de líquido deslizándose
(c) capas de líquidos deslizándose bajo la acción de una fuerza.
Según la figura 1.b se observa que la lámina inferior en contacto con la superficie del piso se mantiene en reposo, mientras que las demás láminas se deslizan con velocidades gradualmente crecientes. De modo que la velocidad (v) decualquier lámina es directamente proporcional a su altura (h). De esta relación resulta:
………………….(1)
La fuerza aceleratriz F o la fuerza de fricción f , están distribuidas en la superficie S de la lámina. De allí que la causa del deslizamiento de la lámina y por tanto del gradiente de velocidad es la tensión F/S.Los experimentos demuestran que la relación entre la tensión y el gradiente develocidad es una cantidad constante que se denomina coeficiente de viscosidad dinámica (ᶯ) del fluido:
………………………(2)
En el S.I. la unidad de viscosidad (dinámica) es el Pascal.segundo (Pa.sg). En el sistema c.g.s. la unidad de viscosidad se denomina Poise:
Equivalencias:
1 poise (p)=dina.sg/
1centipoise (cp)= 0.01 p
1 Pa.sg=10 poise=1000cp
Consideremos el movimiento de un líquido viscoso en unconducto cilíndrico de radio R y longitud , la diferencia constante de presión entre ambos extremos del tubo.
La ley de Poiseuille indica que:
……………………………………(3)
Aplicando la ecuación 3 al dispositivo de la figura 2 tenemos que la diferencia de presión entre los extremos del capilar es igual a la de la presión que ejerce la altura h de la columna de fluido de densidad ρ . Luego , .Figura 2 . Descarga de un líquido a través de un capilar de longuitud L
Si Q es el volumen de un fluido que sale en la unidad de tiempo , la altura h de la columna de fluido disminuye , de modo que :
………………………………(4)
Siendo S la sección del depósito. Podemos escribir la ecuación anterior.
……………………………(5)
De donde se denomina constante del Recipiente –capilar
……………………………….(6)Integrando la ecuación diferencial, con la condición inicial de que en el instante t=0, altura inicial sea h= ,
……………………….(7)
La solución de la ecuación es:
h= ………………………(8)
La altura de la columna de fluido h decrece exponencialmente con el tiempo t . Al aplicar logaritmos neperianos a la ecuación . resulta que :
……………………….(9)
De acuerdo a la figura 3 la representación graficade ln h vs t es una línea recta con la pendiente e intercepto
Figura 3. Grafica de puntos experimentales que cumplen con la ecuación.
Fenómenos físicos análogos
La ecuación que describe la descarga de un deposito-capilar es similar a :
La descarga de un condensador a través de una resistencia.
La desintegración de una sustancia radiactiva.
Las variables físicas análogos seregistran en el siguiente cuadro:
Fluidos
Electricidad
Radioactividad
H, altura de la columna de fluido.
q , carga del condensador.
N, número de núcleos sin desintegrar.
dh / dt , velocidad de decrecimeitno.
i=dh/dt , intensidad de la corriente eléctrica.
dN/dt , actividad radioactiva en valor absoluto.
, constante del recipiente capilar.
1/RC , constante del circuito.
,...
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