VISCOSIDAD Y LOS MECANISMOS DE TRANSPORTE DE CANTIDAD DE

Fenómenos de Transporte
VISCOSIDAD Y LOS MECANISMOS DE TRANSPORTE DE CANTIDAD DE
MOVIMIENTO
y
Par de láminas paralelas de área A
L

t‹0

Separadas una distancia L

x

L

t=0

En el espacio entre ellas se encuentra
un fluido (gas o líquido)
Inicialmente se encuentra en reposo

L

t>0

L

t>0

Dra. Ing. Susana Larrondo – Año 2011

A t=0 el plato inferior se pone enmovimiento en la dirección positiva x a
velocidad constante V mientras que el
plato superior se encuentra fijo
Restricción: V es lo suficientemente
baja como para que el fluido se mueva
en régimen laminar
1

Fenómenos de Transporte
VISCOSIDAD Y LOS MECANISMOS DE TRANSPORTE DE CANTIDAD DE
MOVIMIENTO
y
L

t‹0

x

L

t=0

Se requiere aplicar una fuerza constante
F para mantenerel movimiento a
velocidad constante en el plato inferior.
¿Qué podríamos decir de esa fuerza?
1) Es directamente proporcional al área
de la placa

L

L

t>0

t>0

2) Es directamente proporcional a la
velocidad V
3) Será inversamente proporcional a la
distancia entre las placas
4)También
dependerá
de
las
propiedades del fluido entre las placas

Dra. Ing. Susana Larrondo –Año 2011

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Fenómenos de Transporte
VISCOSIDAD Y LOS MECANISMOS DE TRANSPORTE DE CANTIDAD DE
MOVIMIENTO
y
L

F

t‹0

x

L

F
A
t=0

V
L
L

A .V
L
V
∝ ⋅
L

∝

t>0

τ

yx

dv
= −
dy

⋅

= − µ ⋅

dv
dy

x

Fluidos Newtonianos
L

Dra. Ing. Susana Larrondo – Año 2011

t>0

3

Fenómenos de Transporte
VISCOSIDAD Y LOS MECANISMOS DETRANSPORTE DE CANTIDAD DE
MOVIMIENTO
y
Fluidos Newtonianos
L

t‹0

τ

x

L

t=0

L

t>0

L

[τ
=

= −µ ⋅

yx

]=

yx

dv
dy

F
=
2
L

x

M .L
L2t 2

L
t
L2t

M

.

t>0

Dra. Ing. Susana Larrondo – Año 2011

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Fenómenos de Transporte
VISCOSIDAD Y LOS MECANISMOS DE TRANSPORTE DE CANTIDAD DE
MOVIMIENTO
y
Fluidos Newtonianos
L

t‹0

τ

xL

t=0

= −µ ⋅

yx

yx

L

Dra. Ing. Susana Larrondo – Año 2011

t>0

t>0

x

Unidades SI

[τ ] =
L

dv
dy

 dv

 dy

x

Pa

1

=

s


=

N
m 2

Velocidad de
deformación

N .s
kg
[µ ] = Pa . s =
=
2
m
m .s
5

Fenómenos de Transporte
RELACIÓN CON LA DEFORMACIÓN EN EL FLUIDO

y

y

∆x
δ

y
y
(v x +∆y − v x ).dt

γ∆y

δ

x
y
y
(v x +∆y − v x ).dt
lim arctg
= dγ
∆y → 0
∆y
dγ dv x
=
dt
dy
Dra. Ing. Susana Larrondo – Año 2011

x

dδ
dγ
=−
dt
dt
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Fenómenos de Transporte
Glicerina y agua

fluidos newtonianos.

Glicerina µ= 1Pa•s
Agua m= 10-3 Pa•s
Aún se siguen utilizando las unidades del sistema cgs
g


[µ ] = dina 2 . s =
=
[τ yx ] = dina 2  dv x  = 1
cm
cm . scm
s
 dy 

g
10
µ = 1 poise
= 1
=
cm . s
10
g
10
µ = 1 cp = 10 − 2
=
cm . s
10

− 3

kg
= 10
− 2
m .s
−5
kg
= 10
− 2
m .s

−1

− 3

poise

Pa . s
Pa . s

Glicerina µ= 1Pa•s=10 poise= 1000 cp
Agua m= 10-3 Pa•s = 1cp

Dra. Ing. Susana Larrondo – Año 2011

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Fenómenos de Transporte
Sustancia

Temperatura
(°C)

Viscosidad
(Pa.s)

Aire

201,716.10-5

1,726. 10-2

Agua

20

1.10-3

1

Mercurio

20

1,552.10-3

1,552

Ac. sulfúrico

25

25,54.10-3

25,54

Glicerina

25

934.10-3

934

Dra. Ing. Susana Larrondo – Año 2011

Viscosidad
(cp)

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Fenómenos de Transporte
VARIABLES QUE INFLUYEN EN LA VISCOSIDAD
1) La velocidad de deformación (fluidos pseudoplásticos y
dilatantes)
2)Temperatura
3) Presión

Dra. Ing. Susana Larrondo – Año 2011

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Fenómenos de Transporte
VARIABLES QUE INFLUYEN EN LA VISCOSIDAD
VARIACIÓN DE LA VISCOSIDAD
CON LA TEMPERATURA Y LA PRESIÓN
LÍQUIDOS
La viscosidad disminuye con la temperatura. Aumenta la
temperatura las fuerzas viscosas son superadas por la
energía cinética
disminuye de la viscosidad. La
viscosidad de los líquidos varía...