viscosidad

MATERIA: MECÁNICA DE FLUIDOS


CAPÍTULO 2. ESTÁTICA DE LOS FLUIDOS

Presión en un punto

En un paquete de fluido actúan dos clases generales de fuerzas: las fuerzas de cuerpo y las desuperficie.

Si se considera una de las áreas de contacto de los paquetes del fluido debemos definir un sistema coordenado local y descomponer el vector fuerza, F, en las tres direcciones ortogonalesFn, Fs1 y Fs2, Fn es la fuerza normal y Fs1 y Fs2 son las fuerzas tangenciales.














Hacemos una representación intensiva conocida como esfuerzo, que pueden ser normales ycortantes.

σ_n= lim┬(A→0)⁡〖(∆F_n)/∆A 〗

τ_ss1= lim┬(A→0)⁡〖(∆F_s1)/∆A 〗

τ_ss2= lim┬(A→0)⁡〖(∆F_s2)/∆A 〗











Dado que existen n planos que pueden pasar por el puntoanalizado del fluido, se debe definir el esfuerzo en términos de un sistema ortogonal de fuerzas, referenciado a coordenadas globales y a planos ortogonales que pasen por el origen.Existen 9 componentes de esfuerzo para describir completamente el estado de esfuerzo en un punto sobre una superficie arbitraria, en términos de un sistema global decoordenadas fijo. La ecuación siguiente contiene el tensor total que reúne los nueve esfuerzos requeridos:


[■(σ_xx&τ_yx&τ_zx@τ_xy&σ_yy&τ_zy@τ_xz&τ_yz&σ_zz )]= τ ̿

Todos los esfuerzos anteriores sonpositivos y se dirigen hacia afuera del plano respectivo. El promedio de los esfuerzos normales se conoce como esfuerzo volumétrico, , con el que se define la presión, p.

p = -  = - 1/3 (xx +yy + zz)

Mientras que los esfuerzos son positivos hacia afuera de la superficie, la presión es positiva hacia el centro de la masa de la superficie sobre la que actúa.

Un punto en un fluido enequilibrio tiene la misma presión en todas las direcciones.

Demostración:

∑▒〖F_x= p_x δ_y-p_s δ_s senθ= (δ_x δ_y)/2 ρa_x=0 〗

∑▒〖F_y= p_y δ_x-p_s δ_s cosθ- γ (δ_x δ_y)/2=(δ_x δ_y)/2...