viscosidad

DEPARTAMENTO DE INGENIER´ TERMICA Y DE FLUIDOS
IA ´
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AREA DE MECANICA DE FLUIDOS

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PRACTICAS DE PROCESOS FLUIDOTERMICOS

1.- MEDIDA DE VISCOSIDAD DE FLUIDOS

Medida de viscosidad

´
Indice
Introducci´n
o

2

Modelo molecular de los efectos viscosos

2

Medida experimental de la viscosidad
Medida de viscosidad en tubos de ca´ libre. . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .
ıda
Fundamento te´rico de los viscos´
o
ımetros de rotaci´n. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
o

5
5
8

Realizaci´n de la pr´ctica
o
a
Medida de la viscosidad utilizando los tubos de ca´ libre . . . . . .
ıda
Medida de la viscosidad de aceite SAE 30 y aceite de vaselina
Medida de la viscosidad de la glicerina . . . . . . . . . . . . .
Medida de µ con el viscos´ımetro rotacional . . . . . . . . . . . . . .
Realizaci´n de las medidas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
o
Variaci´n de la viscosidad con la temperatura . . . . . . . . . .
o

1

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.10
10
10
11
12
12
13

Medida de la viscosidad

Introducci´n
o
Si consideramos un fluido, ´ste se mover´ siempre y cuando haya fuerzas presentes que
e
a
produzcan el movimiento. Sin embargo, para la mayor´ de los fluidos, una fuerza de deformaci´n
ıa
o
finita producir´ una velocidad de deformaci´n finita. En la mayor´ de los fluidos que se utilizan
a
o
ıa
com´nmente, tales como elagua, aire, aceite, etc, los esfuerzos asociados a una velocidad de
u
deformaci´n dada son una funci´n lineal de esa velocidad de deformaci´n. Este tipo de fluidos se
o
o
o
llaman fluidos Newtonianos y el factor de proporcionalidad lineal se conoce como coeficiente de
viscosidad o simplemente viscosidad din´mica. El coeficiente de viscosidad depende unicamente
a
´
del estado termodin´micodel fluido. De este modo tenemos que los esfuerzos cortantes en el
a
plano XY vienen dados por:
∂Ux ∂Uy
+
τxy = µ
(1)
∂y
∂x
donde µ es el coeficiente de viscosidad, Ux es la componente de velocidad en la direcci´n x y Uy
o
es la componente de velocidad en la direcci´n y.
o
Y
U(y)

X

Figura 1: Ejemplo de modelo unidireccional.

Modelo molecular de los efectos viscosos
En el casode gases ideales, las mol´culas est´n tan alejadas unas de otras que las fuerzas
e
a
intermoleculares son despreciables. La unica fuente de generaci´n de esfuerzos cortantes es el
´
o
transporte de cantidad de movimiento a trav´s del movimiento de las mol´culas. Consideremos,
e
e
por ejemplo, un flujo unidireccional donde la componente x de la velocidad es unicamente
´
funci´n de lacoordenada vertical y, Ux (y), tal y como se muestra en la figura 1.
o
Utilizando un modelo sencillo de teor´ cin´tica de gases se puede ver que la viscosidad viene
ıa
e
dada por:
2
mkT
µ=
(2)
2
3d
π3
donde d es el di´metro de las mol´culas de gas, m es la masa molecular, k es la constante
a
e
universal de Boltzmann y T es la temperatura. La ecuaci´n 2 muestra que la viscosidad
oaumenta con el peso de las mol´culas y disminuye con su tama˜o. Para un tipo de gas en
e
n

2

Medida de la viscosidad

concreto la viscosidad es unicamente funci´n de la temperatura, aumentando conforme aumenta
´
o
´sta.
e
En el caso de l´
ıquidos, el modelo es m´s complicado. Las mol´culas est´n m´s cerca unas
a
e
a
a
con otras y las fuerzas de atracci´n intermolecular son muyimportantes. No obstante se ha
o
observado que la viscosidad es tambi´n funci´n de la temperatura, disminuyendo conforme la
e
o
temperatura aumenta. Este efecto es contrario al caso de gases.
Como los l´
ıquidos se pueden asemejar a los s´lidos en el sentido de que sus mol´culas
o
e
se encuentran agrupadas, podemos utilizar el estado s´lido para ayudarnos a comprender el
o
efecto de la...