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UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DEL PERÚ
FILIAL – AREQUIPA
FACULTAD DE ADMINISTRACIÓN




“ECUACIONES DE PRIMER GRADO Y SEGUNDO GRADO”




ASESOR(a):

FLORES HUERTA PATRICIA

INTEGRANTES:
T

AREQUIPA – PERÚ
2012


ÍNDICE

1. INTRODUCCIÓN
2. DEFINICIÓN DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO
3. TÉRMINOS DE UNA ECUACIÓN
4. GRADO DE UNA ECUACIÓN5. EJEMPLOS ILUSTRATIVOS
6. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
7. DEFINICIÓN DE ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO
8. HISTORIA
9. FÓRMULA CUADRÁTICA
10. DISCRIMINANTE
11. ECUACIÓN BICUADRÁTICA
12. CLASIFICACIÓN
11.1 DEDUCCIÓN PARA RESOLVER LA ECUACIÓN DE LA FORMA
11.2 TEOREMA DE CARDANO-VIÈTE

13. SOLUCIÓN MEDIANTE CAMBIO DE VARIABLE
14. OTROS PROCEDIMIENTOS DE SOLUCIÓN
15. SOLUCIÓN PORDESCOMPOSICIÓN DE FACTORES












INTRODUCCIÓN
Muchos problemas de la vida diaria pueden plantearse a través de una relación de igualdad, llamada ecuación. Las ecuaciones tienen aplicación en todas las ramas de la Matemática y de las ciencias en general, por lo que su estudio es de suma importancia.

Las ecuaciones de primer grado es un planteamiento de igualdad involucrandouna o mas variables a la primera potencia, que no contiene productos entre variables es decir una ecuación que involucra solamente sumas y restas de una variable a la primera potencia.

La ecuación de segundo grado o cuadrática es una ecuación que tiene la forma de una suma de términos, todos ellos con potencias inferiores a las de un cuadrado, es decir, una ecuación cuadrática puede serrepresentada por un polinomio cuadrático.

Esto quiere decir que entre la ecuación de primer y segundo grado tienen en común que las dos contienen diferentes variables que tiene que ser desarrolladas.













ECUACIONES DE PRIMER GRADO


DEFINICIÓN

Las ecuaciones son igualdades en las que aparecen números y letras (denominadas incógnitas)
Relacionados mediante operacionesmatemáticas.
Ecuación es una igualdad entre dos expresiones algebraicas, que solo se verifica para ciertos valores determinados.

En el caso de:

La igualdad se cumple si y sólo si x vale 2, por lo tanto es una ecuación.

En la caso de:

La igualdad se cumple para cualquier valor de x, por lo tanto no es una ecuación. En este caso se trata de una identidad. La identidad también es unaigualdad entre dos expresiones algebraicas al igual que una ecuación, pero que se verifica para cualquier valor.

TÉRMINOS DE UNA ECUACIÓN
Son cada una de las cantidades que están conectadas por los signos + ó –



El primer miembro corresponde a toda la expresión que está antes del signo =.
El segundo miembro corresponde a toda la expresión que está después del signo =
Los términos 5 y 7que no están acompañados de letras se llaman términos independientes.
La letra o letras presentes en la ecuación se llaman incógnitas o valores desconocidos



GRADO DE UNA ECUACIÓN
El grado de una ecuación está dado por el mayor exponente de la incógnita.

La ecuación

Es una ecuación de segundo grado o cuadrática, ya que el mayor exponente de x es 2

Solución de una Ecuación:
Esaveriguar el valor o los valores de la incógnita. Este valor se llama raíz.
Para encontrar la solución o raíz de una ecuación se despeja la incógnita mediante la transposición de términos con operación contraria (Si está sumando pasa al otro miembro de la ecuación a restar o viceversa, si está multiplicando pasa al otro miembro a dividir o viceversa.)
El principio de la transposición de términosse fundamenta en las siguientes propiedades de las igualdades:
- Si a los dos miembros de una ecuación se suma o resta una misma cantidad, la igualdad subsiste.
- Si a los dos miembros de una ecuación se multiplican o dividen una misma cantidad, la igualdad subsiste.
-Si a los dos miembros de una ecuación se elevan a una misma potencia o se extrae una misma raíz, la igualdad subsiste....