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2.1 La red de flujo
La red de flujo es una representación gráfica de la solución de la ecuación de Laplace para y con las condiciones de frontera existentes en el flujo.
Esta constituida por líneas equipotenciales separadas igualmente en y por líneas de corriente igualmente separadas en. Esta separación se conoce como canal de flujo o canal de corriente. Todas las intersecciones de la redson ortogonales.
Propiedades de las redes de flujo:
·        El caudal que fluye entre dos líneas consecutivas es el mismo por unidad de ancho.
·        Ni las líneas equipotenciales pueden cortarse entre sí, dentro del medio fluido, ni las líneas de corriente pueden cortarse entre sí dentro del medio fluido.
Se trata entonces de definir en cada caso las condiciones de frontera específicasdel problema y trazar, cumpliendo con estas, las dos familias de curvas ortogonales, obteniendo así una verdadera imagen gráfica del problema, que si a sido realizada con cuidado podrá ser lo suficientemente buena para los fines ingenieriles.
Para el trazo de una red de flujo se tienen los siguientes pasos:
·        Dibujar los límites del dominio
·        Fijar tentativamente 3 ó 4 líneas decorriente.
·        Trazar tentativamente equipotenciales, ortogonales a las líneas de corriente
·        Ajustar
·        Comprobar la bondad del ajuste si al trazar las líneas diagonales de los cuadros se obtienen también curvas suaves, formando una nueva red



2.2 Trazo de la red de flujo. Calculo del gasto
Al intentar el trazo de las familias de líneas de equipotenciales y deflujo surge del problema de que por cada punto de la región de flujo deberá de pasar en principio precisamente una línea de flujo y una equipotencial, pues en cada punto de la región de flujo el agua tiene una velocidad y una carga hidráulica. Esto llevaría, de trazar todas las líneas posibles, a una solución que formaría una mancha
uniforme en todas las regiones de flujo; a este modo de procederle faltaría todo valor práctico, pues las soluciones obtenidas en los diferentes problemas serán uniformemente inútiles. Para aspirar una solución discriminativa, que sepa diferencias un problema de flujo a otro, será preciso no trazar todas las líneas de flujo y equipotenciales posibles: en cambio se trazaran solo unas cuantas seleccionadas con un cierto ritmo útil y conveniente. El problema no esbueno y los lectores familiarizados con la representación grafica de otros campos vectoriales de variable escalar, como el campo eléctrico, por ejemplo o la representación topográfica con curvas de nivel, lo reconocerán de inmediato. Las solución que conviene dar en el caso de problemas de flujo es análoga a la dada en esos otros casos: fijar, como se ha dicho, un ritmo para dibujar solamentealgunas de las infinitas líneas posibles. La convención más conveniente es la siguiente:
a) Dibujar las líneas de flujo de manera que el gasto que pase por el canal formado entre cada dos de ellas sea el mismo (∆q).
b) Dibujar las líneas equipotenciales de manera que la caída de carga hidráulica entre cada dos de ellas sea la misma ((∆h).


Supóngase que se ha trazado la red de flujolos dos requisitos anteriores, de manera de que un fragmento de ella, el limitado por las líneas de flujo ¥i y ¥j y por los equipotenciales Øi y Øj es tal como el que se muestra.
El gasto (∆q) que pasa por el canal vale, según la ley de darcy:

∆q= K ∆k .b (2-1)
Pues el area media del rectángulo curvilíneo normal al flujo es a( se considera un espesor unitario normal al plano del papel), ∆h es la caída constante de potencial hidráulico entre Øi y Øj y b es la distancia media recorrida por el agua.
Si n f es el número total de canales de flujo que tiene la red y n e el numero de caídas de potencial que hay en toda la zona de flujo, podrá escribirse, teniendo en cuenta las dos convenciones que se han seguido para...