vitacoras

Semana del 4 al 8 de febrero
Día
Fecha
Sección
Desarrollo
Lunes




Martes



Miércoles



Jueves
07/02/13

3.3: Teorema de Rolle y Teorema del Valor Medio
El grupo #1 expuso la sección 3.3 comenzando con la explicación del 3.3.1 Teorema de Rolle y sus tres condiciones: sea f una función tal que
(i) es continua en el intervalo cerrado [a,b];
(ii) es diferenciable en elintervalo abierto (a,b);
(iii) f(a)= 0 y f(b)= 0.
Integrantes del grupo resolvieron y explicaron el ejemplo uno de la página 217 (4x^3-9x) aplicando el teorema. Después de preguntas y repuestas continuaron con la explicación del teorema 3.3.2 y resolviendo el ejemplo 2 de la página 219 f(x)=x^3-x^2-2x.
Por último se resolvió el ejercicio 7 de la página 222.
Viernes
08/02/13
3.4: Funcionescrecientes y Decrecientes, y Criterio de la Primera Derivada.

El grupo #2 expuso la sección 3.4 definiendo y explicando los teoremas 3.4.1, 3.4.2, 3.4.3 y 3.4.4 que se encuentran en las páginas 223-225. Luego de ver la presentación del grupo se resolvió verificando que cumpliesen las condiciones del los teoremas los ejemplo 1 y 3 encontrando extremos relativos, intervalos en los que f escreciente y decreciente. Las gráficas de los ejercicios se mostraron en data show usando el programa geogebra.
Semana del 11 al 15 de febrero

Día
Fecha
Sección
Desarrollo
Lunes

11/02/13
3.5: Concavidad, Puntos de Inflexión y Criterio de la Segunda Derivada.
El grupo #3 expuso la sección 3.5 usando data show y el pizarrón comenzando por explicar los teoremas 3.5.1, 3.5.2, 3.5.3, 3.5.4, y3.5.5. Para poner en práctica lo explicado se resolvió el ejemplo 1 de la página 235 donde nos pide encontrar puntos de inflexión, donde la gráfica es cóncava hacia arriba o hacia abajo, al final para despejar dudas se resolvió el ejemplo 4. El criterio de la segunda derivada nos ayuda a encontrar máximos y mínimos relativos y determinar si es cóncava hacia arriba o hacia abajo. Se asignó tarea deejercicios.
Martes
12/02/13

3.5
En este día se resolvieron ejercicios de la sección 3.5, el 32 y 34 aplicando el criterio de la primera y segunda derivada. El licenciado despejo todas las dudas respecto a estas secciones respondiendo a nuestras preguntas.
Se dibujaron las gráficas de los dos ejercicios.
Miércoles
13/02/13
3.7: Limites al Infinito.
El grupo comenzó con la demostración delteorema 3.7.2 y el teorema 3.7.3 de límites infinitos, determinando en el ejemplo 2 límites de f (x)) cuando x tiende a negativo infinito y apoyando la respuesta con una gráfica. Con el ejemplo 7 se demostró el teorema 3.7.4 Definición de asíntota horizontal obteniendo las asíntota horizontales. Para finalizar con la sección se determinó si el ejemplo cumple las dos condiciones del teorema 3.7.5Definición de asíntota oblicua.
Jueves
14/02/13
3.8: Resumen para el Trazo de las Gráficas de Funciones.

Como lo dice el nombre de la sección este es un resumen de como trazar graficas de funciones, comenzamos por el ejemplo 2 de la página 262, determinamos que la asíntota horizontal en y es igual a 1: las asíntotas verticales están en 2 y -2, la gráfica de esta función no tiene asíntotasoblicuas. Con la tabla 2 se pueden confirmar las estimaciones. En esta sección se aplican los conceptos de las secciones anteriores.
Viernes
15/02/13
3.9: Aplicaciones adicionales sobre extremos absolutos.
La exposición de esta sección se basó nada más en la explicación del ejemplo 1 donde se nos pide encontrar el radio de la base. La verdad que la explicación estuvo bien limitada ya que nosdejó muchas dudas por lo complicado que se nos hacen los ejercicios con modelos matemáticos.
Semana del 18 al 22 de febrero

Día
Fecha
Sección
Desarrollo
Lunes

18/02/13
3.10: Aproximaciones mediante el Método de Newton
Mediante la fórmula de Newton se resolvieron los ejercicios 2 y 9 de la página 286. Con la definición del teorema 3.10.1 Definición de diferencial de la variable...