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SECRETARÍA DE EDUCACIÓN PÚBLICA
ADMINISTRACIÓN FEDERAL DE SERVICIOS EDUCATIVOS EN EL DISTRITO FEDERAL
DIRECCIÓN GENERAL DE OPERACIÓN DE SERVICIOS EDUCATIVOS
COORDINACIÓN SECTORIAL DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
SUBDIRECCIÓN DE OPERACIÓN
DEPARTAMENTO DE COORDINACIÓN DE JEFES DE ENSEÑANZA

GUÍA DE ESTUDIO PARA EL EXAMEN EXTRAORDINARIO DE REGULARIZACIÓN
MATEMÁTICAS SEGUNDO GRADO
2013 – 2014Nombre de la escuela : ___________________________________________ Turno: ______________
Nombre del alumno(a) __________________________________________________ Grupo: ________


Recomendaciones generales: Procura prepararte para tu examen con anticipación, resuelve los ejercicios que se te presentan en esta guía los cuales vienen acompañados de una pequeña explicación, si ésta no essuficiente, auxíliate de tus apuntes y de tu libro de texto. Cuando tengas alguna duda pide ayuda a tu maestro, a algún compañero o bien un familiar que pueda apoyarte para aclararla, como recurso extra te sugiero algunas direcciones electrónicas donde puedes ampliar la información e incluso practicar los contenidos. Es de suma importancia que entregues esta guía resuelta el día del examenMULTIPLICACIÒN DE NÚMEROS ENTEROS
Recuerda que si consideramos una recta en la que señalamos un punto 0 como origen. La dividimos hacia la derecha y hacia la izquierda en partes iguales. Cada una de estas partes representa el segmento unidad.
Los enteros positivos los situamos a la derecha del origen 0, y los enteros negativos a la izquierda de dicho punto.Origen


Número Número
enteros enteros
negativos positivos


Multiplicación de Números Enteros.
Para multiplicar dos o más números enteros, aplicamos la regla de los signos., y procedemos a multiplicar los valores absolutos de los factores.

Leyes de los signos de la multiplicación:+ por + = + más por más igual a más
– por – = + menos por menos igual a más
+ por – = – más por menos igual a menos
– por + = – menos por más igual a menos

Ejemplos:

( + 8 ) ( + 4 ) = + 32 ( + 6 ) (– 5 ) = – 30 ( – 7 ) ( + 3 ) = – 21
( – 1 ) ( – 9 ) = + 9 ( – 2 ) ( + 5 ) = – 10( + 9 ) ( – 4 ) = – 36


Ejercicios
Resuelve las siguientes multiplicaciones:
a) ( – 9 ) ( – 5 ) = e) ( 12 ) ( – 6 ) = i) ( – 5 ) ( 0 ) =
b) ( – 72 ) ( – 9 ) = f) ( – 13.6 ) ( 4.1 ) = j) ( – 56 ) ( 8 ) =
c) ( 5 ) ( – 4 ) = g) ( 72 ) ( 9 ) = k) ( – 3.2 ) ( + 3.2 ) =
d) ( – 48 ) ( – 6 ) = h) ( 2 ) ( 5 ) ( 4 ) = l) ( – 49 ) ( 7 ) =

Encuentra el númeroque falta en cada caso.
a. ( – 7 ) ( ) = 56 e) ( ) ( – 1 ) = – 8.2
b. ( ) ( – 1 ) = – 13 f) ( 18 ) ( ) = – 81
c. ( ) ( – 26 ) = 130 g) ( 24 ) ( ) = 56
d. ( – 34 ) ( ) = 3 162 h) ( ) ( 97 ) = – 4 462






DIVISIÓN DE NÚMEROS ENTEROS
La división es la operación recíproca de la multiplicación donde conociendo el productode dos factores (dividendo) y uno de ellos (divisor) debemos encontrar el otro factor (cociente) es decir, se divide el dividendo entre el divisor y se aplica la regla de los signos. Una división es exacta cuando el resto es 0.

Ejemplos:
Si se dividen dos números de igual signo el cociente es positivo

( + 8 ) ÷ ( + 2 ) = + 4 ( – 6 ) ÷ ( – 3 ) = + 2

Porque ( + 2 ) ( + 4 ) = + 8Porque ( – 3 ) ( + 2 ) = – 6

Si se dividen dos números de diferente signo el cociente es negativo

( + 12 ) ÷ ( – 3 ) = – 4 ( – 24 ) ÷ ( + 4 ) = – 6

Porque ( – 4 ) ( – 3 ) = + 12 Porque ( + 4 ) ( – 6 ) = – 24

Leyes de los signos de la división

+ entre + = +
– entre – = +
+ entre – = –
– entre + = –...