volantas

9.13 DISEÑO DE VOLANTES
Los volantes sirven para suavizar las variaciones en la velocidad de una flecha causada por las fluctuaciones en el par de torsión. Muchas máquinas tienen patrones de carga que hacen que la función par de torsión-tiempo varíe a lo largo del ciclo. Las compresoras a pistón, las prensas troqueladoras, las trituradoras de roca, etcétera, todos ellos tienen cargas que varíancon el tiempo. El motor primario también puede introducir en la flecha de transmisión oscilaciones del par de torsión. Un ejemplo son los motores de combustión interna de uno o dos cilindros. Otros sistemas pueden tener fuentes con pares de torsión y cargas sin oscilaciones, como un generador eléctrico impulsado por una turbina de vapor. Estos dispositivos de acción uniforme no necesitan volante.Si la fuente del par de torsión propulsor o del par de torsión de la carga es de naturaleza fluctuante, entonces por lo general se requiere un volante.
Un volante es un dispositivo de almacenamiento de energía. Al acelerarse absorbe y almacena energía cinética y devuelve energía al sistema cuando éste lo necesita reduciendo su velocidad de rotación. La energía cinética Ek en un sistema enrotación es

donde es el momento de inercia de masa de toda la masa en rotación sobre la flecha, respecto al eje de rotación, y w es la velocidad de rotación. Esto incluye el del rotor del motor, y cualquier otra cosa que gire con la flecha además del volante.
Los volantes pueden ser tan sencillos como un disco cilíndrico de material sólido, o de construcción con rayos como una maza y un aro.Esta última disposición representa un más eficiente uso del material, especialmente en volantes grandes, ya que concentra el grueso de su masa en el aro, que tiene el mayor radio. Dado que el momento de inercia de masa de un volante es proporcional a la masa a un radio mayor contribuye mucho más. Si suponemos una geometría de disco sólido con un radio interno ri, y un radio externo ro el momento deinercia de masa es

La masa de un disco circular hueco de espesor constante t es:

Sustituyendo en la ecuación 9.17b nos da una expresión para en función de la geometría del disco:

donde es el peso específico del material y g es la constante gravitacional.
El diseño de un volante consta de dos etapas. Primero, debe determinarse la cantidad de energía necesaria para el grado deseadode uniformidad y el momento de inercia necesario para absorber dicha energía. Entonces se deberá definir la geometría de un volante que a la vez suministre dicho momento de inercia de masa en un paquete de un tamaño razonable, y que sea seguro contra falla a las velocidades de diseño.
Variación de la energía en un sistema en rotación
La Figura 9-21 muestra un volante, diseñado como un discocircular plano, sujeto a la flecha de un motor. El motor suministra un par de torsión de magnitud mismo que desearíamos fuera tan constante como posible, es decir igual al par de torsión promedio . Suponga que del otro lado del volante la carga demanda de un par de torsión que varía con el tiempo, según se muestra en la Figura 9-22. Esta variación en par de torsión puede causar que cambie lavelocidad de la flecha dependiendo de la característica par de torsión-velocidad del motor propulsor. Necesitamos determinar cuándo debemos agregar de en forma de volante para reducir la variación de velocidad de la flecha a un nivel aceptable. Escriba la ley de Newton para el diagrama de cuerpo libre de la Figura 9-21.


pero deseamos

por lo tanto

Sustituyendo

nos daintegrado


El lado izquierdo de esta expresión representa el cambio en energía cinética Ek entre el w máximo y mínimo de la flecha y es igual al área debajo del diagrama par de torsión-tiempo entre estos valores extremos de w de la Figura 9-22. El lado derecho de la ecuación 9.18c es el cambio de energía cinética almacenada en el volante. La única manera de extraer energía cinética del volante es...