volatilidad

Autor Dr. Pedro Pablo Chambi Condori INTRODUCCION En los ltimos cinco aos el trmino volatilidad se ha posicionado con marcado acento dentro del vocabulario de los agentes que se mueven en el mercado de valores. La tendencia bajista mostrada en las bolsas del Mundo desde 2006 hasta noviembre del 2008, ha posicionado el concepto de volatilidad en la estructuracin de la cartera de inversiones,cuyo refugio en este tiempo han sido los bonos del tesoro y el oro, provocando en este ltimo una tendencia alcista. El anlisis de la volatilidad es un factor muy importante a tomar en cuenta en el proceso de estructuracin de la cartera de inversiones, este anlisis permitir a los inversionistas seleccionar con conocimiento de los indicadores de riesgo de los componentes de su cartera de inversiones,conocer la persistencia de la volatilidad que presenta la serie. MARCO TEORICO En HYPERLINK http//es.wikipedia.org/wiki/MatemC3A1tica_financiera o Matemtica financiera matemtica financiera, la volatilidad es una medida de la frecuencia e intensidad de los cambios del precio de un HYPERLINK http//es.wikipedia.org/wiki/Activo_(contabilidad) o Activo (contabilidad) activo o de un tipo definidacomo la HYPERLINK http//es.wikipedia.org/wiki/DesviaciC3B3n_estC3A1ndar o Desviacin estndar desviacin estndar de dicho cambio en un horizonte temporal especfico. Se usa con frecuencia para cuantificar el riesgo del instrumento. La volatilidad es vista con frecuencia como negativa en tanto que representa incertidumbre y riesgo. Sin embargo, la volatilidad puede ser positiva en el sentido de que puedepermitir obtener beneficio si se vende en los picos y se compra en las bajas, tanto ms beneficio cuanto ms alta sea la volatilidad. La posibilidad de obtener beneficios mediante mercados voltiles es lo que permite a los agentes de mercado a corto plazo obtener sus ganancias, en contraste con la visin inversionista a largo trmino de comprar y mantener. MODELOS DE VOLATILIDAD CONDICIONALHETEROCEDASTICA En las lneas que siguen daremos una revisin rpida de los modelos ARCH, GARCH, ARCHM, TGARCH y EGARCH. Estos modelos son ideales para capturar fenmeno donde la varianza condicional es cambiante en el tiempo. Modelo ARCH(1) El proceso ARCH(1), propuesto por Engle (1982) viene definido por la siguiente expresin EMBED Equation.3 En donde EMBED Equation.3 y EMBED Equation.3 soncoeficientes tales que EMBED Equation.3 0 , 0 EMBED Equation.3 1. Se observa que la condicin EMBED Equation.3 0 corresponde a la mnima varianza condicional a ser observada, mientras que la condicin 0 EMBED Equation.3 1 es una condicin necesaria y suficiente para la existencia de la varianza incondicional y la condicional. El coeficiente EMBED Equation.3 mide la persistencia de la volatilidad,si dicho coeficiente es cercano a uno, se dice que hay una alta persistencia de los choques de volatilidad. El modelo asume que las noticias positivas y negativas tienen el mismo efecto sobre la volatilidad. El precio de un activo financiero responde indistintamente a noticias positivas y negativas. Modelo GARCH(1,1) El modelo GARCH fue propuesto para casos de series financieras que tienen excesode curtosis y el agrupamiento de la volatilidad. El modelo proporciona una manera adecuada de pronosticar las varianzas y covarianzas de los retornos de los activos. El GARCH tiene aplicacin en el tratamiento de administracin de riesgos, en la administracin de portafolio de inversiones, en la asignacin de activos, en las opciones de precio, en las tasas de cambio, en la tasa de inters, en mercadosaccionarios. EMBED Equation.3 en donde EMBED Equation.3 0 , EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 0, EMBED Equation.3 0 y 0 EMBED Equation.3 1. De acuerdo al modelo GARCH(1,1), se tiene que la varianza condicional heterocedstica del proceso en el periodo t depende de la perturbacin al cuadrado y de la varianza condicional observados en el periodo t-1. El coeficiente EMBED Equation.3...