Volumen de Control

Índice


Introducción
Volumen de control y Sistemas cerrados
Tres leyes básicas
Transformación de un sistema cerrado un volumen de control
Simplificación de la transformación a un sistema de control

Teorema de transporte de Reynolds
Conservación de la masa









Introducción

Se han introducido los conceptos de energía, trabajo ycalor, y la relación
Entre ellos “la Primera Ley”. Sin embargo, esta ley se refiere propiamente a sistemas cerrados, con masa fija.

El análisis en ingeniería fija su atención en los equipos, los aparatos, las máquinas, que generalmente son sistemas abiertos, a través de cuya pared entra o sale materia. Por esta razón, es conveniente hacer la transición de masa de control (sistema cerrado) avolumen de control (sistema abierto) para formular las ecuaciones de conservación de materia y energía en sistemas abiertos.

Este análisis es aplicado en las industrias mediantes el uso de ciertos equipos industriales comunes que operan con circulación de fluidos, generalmente en régimen estacionario: toberas y difusores, turbinas, bombas y compresores, dispositivos de estrangulación eintercambiadores de calor. Y régimen no estacionario.






















Volumen de Control


Es un espacio arbitrario que se instituye con el objeto de estudio, formado por el espacio delimitado de la superficie de control cerrada real o virtualmente. Donde una de sus características será la permanecía de la forma y el tamaño del volumen así delimitado. La permanecía delespacio ocupado por el volumen de control hace que las partículas que lo ocupan no sea siempre las misma.

















Sistema cerrado

Cantidad de masa de identidad fija, que no puede intercambiar masa con el exterior, pero si puede intercambiar energía y transferir calor.














¿Qué leyes usamos?

Para el análisis y él estudio de volúmenes de controles necesario hacer referencia de tres leyes básicas para una mejor interpretación.

Tres leyes básicas:


Conservación de la masa

La masa de un sistema debe permanecer constante






Sabes que la integral de la densidad por diferencial de volumen nos resulta la masa, entonces la expresión anterior no hace referencia a que la variación de la masa con respecto al tiempo debe ser0, es decir permanecer constante.














Primera ley de la Termodinámica


El calor transmitido a un sistema menos el trabajo desarrollado por él es igual a la variación de la energía total.





Nos expresa que la velocidad de variación de energía del sistema depende de la velocidad de variación de transferencia de calor y la velocidad con la que le sistemarealiza trabajo























Segunda ley de Newton

La fuerza resultante que actúa en un sistema es igual a la velocidad con la que cambia la cantidad de movimiento en un sistema




De la segunda ley se deriva la ecuación de cantidad de movimiento :



























Transformación de un Sistema cerrado a Volumen de controlDebido al interés sobre las propiedades de cambio del sistema que se quieren expresar en función del volumen de control.

Esta propiedades extensivas del sistema será representadas por la la propiedades intensivas relacionadas a las se representaran por

La Derivación significa flujos de propiedades extensivas ( flujo es la medida de la velocidad con la que una propiedad cruza unárea)







Entonces de la imagen anterior y el análisis de la propiedades extensivas del sistema se dice:






Del grafico se puede observar que :







Sumando y restando la expresión se obtiene lo siguiente









Se puede observar que el primer límite se refiere al volumen de control por lo que se puede escribir






Entonces el primer...