Volumenes De Sólidos De Revolución
Páginas: 4 (827 palabras)
Publicado: 21 de enero de 2013
Área Bajo la Curva.
La formulación del área bajo una curva es el primer paso para desarrollar el concepto de integral. El área bajo la curva formada por el trazo de la función f(x) y el eje x sepuede obtener aproximadamente, dibujando rectángulos de anchura finita y altura f igual al valor de la función en el centro del intervalo.
Si hacemos más pequeño la anchura del rectángulo, entoncesel número N es más grande y mejor la aproximación al valor del área.
Los ejemplos de área de geometrías simples, pueden reforzar la idea de la integral como el área bajo una curva. Para una funciónque es una constante a, el área formada por la función es exactamente un rectángulo.
Aquí la conclusión general es que la integral de una constante es exactamente la constante multiplicada porla variable de integración x.
En una función f(x) = ax, el área es un triángulo
La progresión nos lleva a la forma general de la integral como un polinomio de x:
Volúmenes de sólidos derevolución.
Se denomina sólido de revolución o volumen de revolución, al sólido obtenido al rotar una región del plano alrededor de una recta ubicada en el mismo, las cuales pueden o no cruzarse. Dicharecta se denomina eje de revolución.
Sea f una función continua y positiva en el intervalo [a,b]. Si la región R indicada en la figura rota alrededor del eje X, está genera un sólido de revolución cuyovolumen tratamos de determinar.
UN SÓLIDO DE REVOLUCIÓN está generado por la rotación de un área plana alrededor de una recta del plano o eje der evolución. El volumen de un sólido de revolución sepuede hallar por uno de los procedimientos siguientes:
MÉTODO DEL DISCO:
A. El eje de rotación forma parte del contorno del área plana
(1) Se traza un diagrama indicando el área de la generatriz,una franja representativa perpendicular al eje de rotación, y un rectángulo genérico.
(2) Se halla el volumen del disco producido en la rotación del rectángulo genérico alrededor del eje de rotación...
La formulación del área bajo una curva es el primer paso para desarrollar el concepto de integral. El área bajo la curva formada por el trazo de la función f(x) y el eje x sepuede obtener aproximadamente, dibujando rectángulos de anchura finita y altura f igual al valor de la función en el centro del intervalo.
Si hacemos más pequeño la anchura del rectángulo, entoncesel número N es más grande y mejor la aproximación al valor del área.
Los ejemplos de área de geometrías simples, pueden reforzar la idea de la integral como el área bajo una curva. Para una funciónque es una constante a, el área formada por la función es exactamente un rectángulo.
Aquí la conclusión general es que la integral de una constante es exactamente la constante multiplicada porla variable de integración x.
En una función f(x) = ax, el área es un triángulo
La progresión nos lleva a la forma general de la integral como un polinomio de x:
Volúmenes de sólidos derevolución.
Se denomina sólido de revolución o volumen de revolución, al sólido obtenido al rotar una región del plano alrededor de una recta ubicada en el mismo, las cuales pueden o no cruzarse. Dicharecta se denomina eje de revolución.
Sea f una función continua y positiva en el intervalo [a,b]. Si la región R indicada en la figura rota alrededor del eje X, está genera un sólido de revolución cuyovolumen tratamos de determinar.
UN SÓLIDO DE REVOLUCIÓN está generado por la rotación de un área plana alrededor de una recta del plano o eje der evolución. El volumen de un sólido de revolución sepuede hallar por uno de los procedimientos siguientes:
MÉTODO DEL DISCO:
A. El eje de rotación forma parte del contorno del área plana
(1) Se traza un diagrama indicando el área de la generatriz,una franja representativa perpendicular al eje de rotación, y un rectángulo genérico.
(2) Se halla el volumen del disco producido en la rotación del rectángulo genérico alrededor del eje de rotación...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.