Volumenes

INTRODUCCION
La geometría ha sido desde los principios de la humanidad un mecanismo utilizado para encontrar soluciones a los problemas más comunes de quienes la han aplicado en su vida, pues, entre otros usos, facilita la medición de estructuras sólidas reales, tanto tridimensionales como superficies planas y además es bastante útil para la realización de complejas operaciones matemáticas.
Eneste trabajo se busca destacar y lograr reconocer la geometría en teoría y aplicación, además de identificar cinco figuras geométricas con sus formulas, características, aplicaciones y los procesos que para conseguir su área o volumen se requieran, entre las muchas otras que esta importante y extensa materia abarca.
Con la realización de este trabajo pretendemos la consecución de nuevos ydiversos conocimientos que de seguro serán bastante útiles en el resto de nuestra vida escolar, universitaria y profesional.
Mostramos además en este trabajo una variedad de ejercicios de aplicación que demuestran nuestro entendimiento del tema y que debido a la dedicación que esto nos ha significado esperamos sea de su agrado este trabajo.
OBJETIVOS
- Se pretende mediante la realización de estetrabajo, reconocer y destacar la importancia de la geometría como tema básico e indispensable para la vida de toda persona.
- Lograr el aprendizaje y reconocimiento de las diferentes figuras que a continuación van a ser presentadas, además de conocer su aplicación y características fundamentales.
- Conocer las formulas y datos generales para obtener de las estructuras estudiadas su área y volumen.
-Por medio de la investigación resolver con facilidad ejercicios de aplicación para la vida, o para nuestros estudios en matemáticas.
EL PRISMA
Definición
Sólido formado por tres o mas planos que se interceptan dos a dos y que están limitados por dos planos paralelos.

Partes
Cálculos
- Area lateral:
AL = Pb h
Pb: Perímetro de la base. ( s + r + t)
h : Altura.
- Area total:
AT = AL+ 2B
B: Area de una base.
- Volumen
V =Bh
EL CILINDRO
Definición
Se llama cilindro de revolución al cuerpo engendrado por un rectángulo al girar sobre uno de sus lados
( C - C1) como el eje de rotación.
Partes
Bases: Dos círculos (inferior y superior) que limitan el cilindro.
Superficie cilíndrica de revolución: Superficie curva.
Cálculos
- Area lateral
AL = 2 r g
g: generatriz(altura)
r: Radio
- Area total
AT =2 r ( g+r)
- Volumen
V= r2 g
LA PIRAMIDE
Definición
Se le denominan pirámides a aquellos poliedros limitados por un polígono cualquiera llamado base, y por tantos triángulos como lados tiene la base que concurren en un punto.
Partes
Cálculos
- Area lateral
Como el área lateral se refiere al área de todas las caras laterales, para hallarla se debesumar las áreas de cada uno de los triángulos que forman la pirámide:
AL= l/2 Pbap
ap: apotema (altura de cualquier lado de los triángulos laterales)
- Area total:
AT= AL+ B
Volumen
V=1/3 B * h
EL CONO
Definición
Se le llama cono al cuerpo engendrado por un triángulo rectángulo al girar sobre unos de sus catetos como eje de rotación.
Partes
- Base: Circulo que limita la figura.
-Superficie cónica de revolución: Superficie curva.
Cálculos:
- Area lateral
AL= r g
- Area total
AT = r ( g + r )
- Volumen
V= 1/3 r2 h
LA ESFERA
Definición
Es el sólido que se genera cuando una circunferencia gira sobre uno de sus diámetros.
Partes
r: Radio de la esfera
Cálculos
- Area
A= 4 r2
- Volumen
V= 4/3 r3
Ejercicios.
PRISMA
1. Hallar el área lateral de unprisma cuadrilátero regular recto, sabiendo que el lado de la base mide 6 cms. y su arista lateral 12 cms.
AL = Pb h
= (6 + 6 + 6 + 6) * 12
= 24 * 12
= 288 cm2
2. En un prisma cuadrilátero regular recto, el lado de la base mide 8cm, si la arista lateral mide 10 cm calcular el valor del área total.
AL= (8 * 4) * 10
= 32 * 10
= 320
AT=320 + 2B
= 320 + 128
= 448 cm2
3. En un prisma...