Vqriables Artificiales

VARIABLES ARTIFICIALES
 Hasta este momento se han presentado los detalles del método símplex con la suposición de que el problema se encuentra en nuestra formaestándar (maximizar Z sujeta a las restricciones funcionales de la  forma  y restricciones de no negatividad sobre todas las variables) con bi  0 para toda i= 1,  2, ..., m. En esta sección se establecerá cómo hacer los ajustes requeridos a otras formas legítimas de modelos de Programación Lineal. Se verá que todosestos ajustes se pueden hacer en el paso inicial, de manera que el resto del método símplex se aplica justo como se aprendió.
El único problema serio queintroducen las otras formas de restricciones funcionales (= ó ) es identificar una solución inicial básica factible. Antes, esta solución inicial se encontraba enforma muy conveniente al hacer que las variables de holgura fueran las variables básicas iniciales, donde cada una era igual a la constante no negativa del ladoderecho de la ecuación correspondiente. Ahora debe hacerse algo más. El enfoque estándar que se utiliza es estos casos es  la técnica de variables artificiales.Ésta construye un problema artificial más conveniente introduciendo una variable ficticia (llamada variable artificial) en cada restricción que lo requiera. Estanueva variable se introduce sólo con el fin de que sea la variable básica inicial para esa ecuación. Las restricciones usuales de no negatividad también se aplicansobre estas variables y la función objetivo se modifica para  que imponga una penalización exorbitante en  el caso de que adquieran valores mayores ....