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Páginas: 85 (21045 palabras)
Publicado: 2 de diciembre de 2011
Capítulo II Circuitos lógicos y Álgebra de conmutación.
2.1. Introducción.
Los sistemas digitales, que son el objeto de estudio de este apunte, están constituidos por tres elementos básicos llamados compuertas lógicas básicas. Estas son las compuertas AND, OR y NOT. Estos elementos vienen a ser, lo que, para la materia, lo son los componentes del átomo: Núcleo, Electrón y Protón. Por otraparte, en su condición de elementos básicos, estos deben ser definidos y, por lo tanto, su comportamiento no debe ser demostrado, sino más bien, comprobado, dada su característica de dispositivo físico, susceptible de ser sometido pruebas en un laboratorio. Es evidente que, lo que corresponde en este apunte es realizar las definiciones correspondientes y estudiar su comportamiento lógico. Lacomprobación e implementación de circuitos se debe realizar en un laboratorio.
2.2. Compuertas Digitales.
El término compuerta se usa para describir un circuito que realiza una operación lógica básica. Físicamente, una compuerta puede ser un interruptor electromecánico el cual está abierto o cerrado, una llave que permite o impide el paso de un fluido, un aparato neumático que puede estar en su estado decomprensión o de relajación, un dispositivo eléctrico que permanezca en uno de dos niveles de voltaje, etc. En resumen, una compuerta es un dispositivo de dos estados capaz de conmutar de un estado que permite el flujo de información, a otro estado, el cual la bloquea y viceversa, característica que les da el nombre genérico de dispositivos de conmutación. Los dispositivos digitales actuales(Calculadoras, computadores teléfonos celulares, etc.) son construidos con elementos de conmutación electrónicos cuyos constituyentes básicos son conocidos con el nombre genérico de "compuertas electrónicas", que reciben voltajes como entradas y producen voltajes de salida. Tres son las razones fundamentales por la que los sistemas digitales actuales son construidos con elementos electrónicos: suvelocidad de operación, su facilidad de construcción y su pequeño tamaño.
2.2.1. Compuertas electrónicas básicas.
1) Compuerta AND
La puerta AND tiene dos o más entradas y una única salida, como indica el símbolo lógico estándar mostrado en la Figura 2.1a). En el símbolo, las entradas se sitúan a la izquierda y la salida a la derecha. Se muestran puertas con dos entradas, pero una puerta ANDpuede tener cualquier número de entradas superior a éste.
Operación lógica de la puerta AND
La puerta AND genera una salida a nivel ALTO (H) sólo cuando todas las entradas están a nivel ALTO. Cuando cualquiera de la entradas está a nivel BAJO (L), la salida se pone a nivel BAJO. Por consiguiente, el propósito básico de una puerta AND es precisar cuándo determinadas condiciones de entrada sonsimultáneamente verdaderas, como indican todas sus entradas estando a nivel alto, y producir una salida a nivel alto, para indicar que esas condiciones son verdaderas.
Capítulo II. Circuitos lógicos y Álgebra de conmutación
La operación que esta compuerta realiza es análoga al circuito de la Fig. 2.1b), en el cual, con el objeto de encender la ampolleta se requiere que ambos interruptores esténcerrados
A
.
B S
A B a) S b)
A L L H H
B L H L H
S L L L H
c)
Fig. 2.1. Compuerta AND. a) Símbolo lógico, b) Circuito equivalente, c) Tabla de verdad
Las entradas de la puerta AND de dos entradas de la Figura 2.1a) se designan mediante, A y B, y la salida con S, luego podemos establecer que el funcionamiento de la compuerta, para distintas combinaciones de entradas es elsiguiente:
L L
L
L H
L
H L
L
H H
H
Fig. 2.2. Combinaciones de dos entradas posibles para la compuerta AND
El número total de posibles combinaciones de entradas binarias a una puerta viene determinado por la siguiente fórmula: N = 2n . Donde N son todas las posibles combinaciones, y n es el número de variables de entrada. Entonces para dos variables de entradas: N =...
2.1. Introducción.
Los sistemas digitales, que son el objeto de estudio de este apunte, están constituidos por tres elementos básicos llamados compuertas lógicas básicas. Estas son las compuertas AND, OR y NOT. Estos elementos vienen a ser, lo que, para la materia, lo son los componentes del átomo: Núcleo, Electrón y Protón. Por otraparte, en su condición de elementos básicos, estos deben ser definidos y, por lo tanto, su comportamiento no debe ser demostrado, sino más bien, comprobado, dada su característica de dispositivo físico, susceptible de ser sometido pruebas en un laboratorio. Es evidente que, lo que corresponde en este apunte es realizar las definiciones correspondientes y estudiar su comportamiento lógico. Lacomprobación e implementación de circuitos se debe realizar en un laboratorio.
2.2. Compuertas Digitales.
El término compuerta se usa para describir un circuito que realiza una operación lógica básica. Físicamente, una compuerta puede ser un interruptor electromecánico el cual está abierto o cerrado, una llave que permite o impide el paso de un fluido, un aparato neumático que puede estar en su estado decomprensión o de relajación, un dispositivo eléctrico que permanezca en uno de dos niveles de voltaje, etc. En resumen, una compuerta es un dispositivo de dos estados capaz de conmutar de un estado que permite el flujo de información, a otro estado, el cual la bloquea y viceversa, característica que les da el nombre genérico de dispositivos de conmutación. Los dispositivos digitales actuales(Calculadoras, computadores teléfonos celulares, etc.) son construidos con elementos de conmutación electrónicos cuyos constituyentes básicos son conocidos con el nombre genérico de "compuertas electrónicas", que reciben voltajes como entradas y producen voltajes de salida. Tres son las razones fundamentales por la que los sistemas digitales actuales son construidos con elementos electrónicos: suvelocidad de operación, su facilidad de construcción y su pequeño tamaño.
2.2.1. Compuertas electrónicas básicas.
1) Compuerta AND
La puerta AND tiene dos o más entradas y una única salida, como indica el símbolo lógico estándar mostrado en la Figura 2.1a). En el símbolo, las entradas se sitúan a la izquierda y la salida a la derecha. Se muestran puertas con dos entradas, pero una puerta ANDpuede tener cualquier número de entradas superior a éste.
Operación lógica de la puerta AND
La puerta AND genera una salida a nivel ALTO (H) sólo cuando todas las entradas están a nivel ALTO. Cuando cualquiera de la entradas está a nivel BAJO (L), la salida se pone a nivel BAJO. Por consiguiente, el propósito básico de una puerta AND es precisar cuándo determinadas condiciones de entrada sonsimultáneamente verdaderas, como indican todas sus entradas estando a nivel alto, y producir una salida a nivel alto, para indicar que esas condiciones son verdaderas.
Capítulo II. Circuitos lógicos y Álgebra de conmutación
La operación que esta compuerta realiza es análoga al circuito de la Fig. 2.1b), en el cual, con el objeto de encender la ampolleta se requiere que ambos interruptores esténcerrados
A
.
B S
A B a) S b)
A L L H H
B L H L H
S L L L H
c)
Fig. 2.1. Compuerta AND. a) Símbolo lógico, b) Circuito equivalente, c) Tabla de verdad
Las entradas de la puerta AND de dos entradas de la Figura 2.1a) se designan mediante, A y B, y la salida con S, luego podemos establecer que el funcionamiento de la compuerta, para distintas combinaciones de entradas es elsiguiente:
L L
L
L H
L
H L
L
H H
H
Fig. 2.2. Combinaciones de dos entradas posibles para la compuerta AND
El número total de posibles combinaciones de entradas binarias a una puerta viene determinado por la siguiente fórmula: N = 2n . Donde N son todas las posibles combinaciones, y n es el número de variables de entrada. Entonces para dos variables de entradas: N =...
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