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Lean Six Sigma Institute

luis@socconini.com

Analizar
10.3.1 ANOVA
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Introducción

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Análisis de Varianza

1. Analizar capacidad
Diagrama equilibrio
Diagrama de spaguetti
QFD
AMEF
Estadística básica
Histograma
Capacidad del proceso
Box Plots
Pareto

El método ANOVA consiste en descomponer
la variación total de los datos en:a.  La variación interna o natural de los
grupos
b.  La variación entre grupos de medias

Distribuciones
Intervalos de confianza
2. Variables
significativas
Causa – efecto

Comparar estos dos tipos de variación.
Decidir si existe o no diferencia entre las
medias que se están analizando.

Anova
Multivari
Correlación

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ANOVA

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Historia
 Sir Ronald Aylmer Fisher (1890 – 1962)
 Sus problemas de visión lo obligaron a
visualizar los problemas en términos
geométricos que se pudieran dibujar.
 Inicia en 1919 estudios con grandes
cantidades de datos sobre las
variaciones en las cosechas.
 1925 – Métodos estadísticos para
investigadores
 1935 – Publica su libro Diseño de
experimentos, que se convierte en unestándar.
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10.3.1 ANOVA v.7

1.  Uso de conocimiento no estadístico buscando la
experiencia de los expertos en el tema para
retroalimentar el estudio. El conocimiento no
estadístico es invaluable para elegir factores,
determinar niveles e interpretar resultados.
2.  Mantener el diseño y el análisis tan simple como sea
posible Es necesario no exagerar en el uso de
técnicasestadísticas complejas y sofisticadas. Los
métodos de diseño y análisis simples son siempre los
mejores.

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ANOVA

10.3.1 ANOVA v.7

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3. Tener presente la significancia práctica y estadística ya
que aveces encontramos soluciones que optimizan
una respuesta pero son económicamente inviables
4. Los experimentos son generalmente iterativos ya que en
la mayoría delas situaciones no es conveniente
diseñar un experimento demasiado comprensivo, ya
que las respuestas irán apareciendo sobre la marcha,
por lo tanto no deberá invertirse mas de 25% de los
recursos para la experimentación en el experimento
inicial y es necesario tener recursos para el final
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10.3.1 ANOVA v.7

Principios
 Replicar (para obtener un estimado del error y saber
sialgunos factores influyen)
 Aleatorizar (neutraliza fuentes de variación)
 Bloquear (para no considerar el efecto de variables
nocivas para el estudio)

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ANOVA

10.3.1 ANOVA v.7

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Conceptos básicos

Proceso

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10.3.1 ANOVA v.7

Conceptos básicos
Cocinar Pancakes
  ACTORES
F

  IVELES
N

  Temperatura

  Temperatura: 200°, 210°, 220°  Cantidad de harina

  Harina: ½ kg, ¾ kg

  Cantidad de leche

  Leche: ¼ lt, ½ lt

  Cantidad de huevo

  Huevo: 2, 3, 4

  Cantidad de azúcar

  Azúcar: 100 g, 200g

  Tiempo en el fuego

  Tiempo: 5 min, 8 min

  ACTORES RUIDO
F
  Altura respecto al mar
  Humedad ambiental

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ANOVA

  ratamientos
T
  Todas las combinaciones
24x32=72

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Visión general

  La técnica fundamental consiste en la separación de la suma de
cuadrados (SS, 'sum of squares') en componentes relativos a los
factores contemplados en el modelo
SSTotal = SSError + SSFactores
  El número de grados de libertad puede separarse de forma
similar
glTotal = glError + glFactores
  Se utiliza la pruebaestadística de la distribución F (si el valor de
F estadisitico es 0 –cero- la hipotesis nula es verdadera

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10.3.1 ANOVA v.7

Visión General Modelo Matemático

y ti =

µ

+

τ

t +

ε

ti
Donde:
y ti =

Una sola respuesta del tratamiento t;

µ

=

media general
La
τ

t =

Tratamiento ;
t
ε

ti =

Error General
Hipótesis Matemática:...