Wachanwer

1.Concepto
El giróscopo o giroscopio es un dispositivo mecánico formado esencialmente por un cuerpo con simetría de rotación que gira alrededor de su eje de simetría. Cuando se somete el giróscopo a un momento de fuerza que tiende a cambiar la orientación del eje de rotación su comportamiento es aparentemente paradójico ya que el eje de rotación, en lugar de cambiar de dirección como lo haría uncuerpo que no girase, cambia de orientación en una dirección perpendicular a la dirección «intuitiva».

2. Conceptos previos necesarios para entender el efecto giroscópico.
Cuando la trayectoria de un objeto es una curva, en cada uno de sus puntos se define su
velocidad lineal v como un vector tangente, en ese punto, a dicha trayectoria. Esta velocidad lineal
o numérica v, es el cocienteentre el arco recorrido (espacio) y el tiempo empleado. En símbolos:
V=ABt
V=ABt



A si mismo, la velocidad angular es una medida de la velocidad de rotación y corresponde al
cociente entre el ángulo descrito y el tiempo empleado en describirlo. En símbolos:
ω=αt
ω=αt

El vector que se le asocia tiene como módulo el valor escalar de la velocidad angular y comodirección, la del eje de rotación.
Por otra parte, puede probarse que en el movimiento circular uniforme el módulo de la velocidad
lineal v y el de la angular ω se relacionan, a través del
radio r de la circunferencia, mediante la siguiente
expresión:
V=r. ω
V=r. ω

Cuando se ejerce una fuerza sobre un cuerpo rígido y se modifica su movimiento de rotación, el origen de este cambio es el momentode fuerza, también llamado momentum, torque o par.
Llamamos momento de una fuerza con respecto a un punto, al producto de la fuerza aplicada por la distancia al punto considerado.
En el caso del sólido rígido en rotación, sea cual fuere la dirección de la fuerza ejercida, ésta
puede descomponerse en dos, una Fn en la dirección del radio r y la otra Ft perpendicular al mismo.
El momento de laprimera respecto al punto es nulo y el de la segunda es un vector que tiene por
M=r. Ft
M=r. Ft
módulo:

Siendo su dirección paralela al eje y su sentido el indicado por la regla del tornillo, de Maxwell o
de la mano derecha.
Esta expresión del momento la podemos escribir teniendo en cuenta que F= m.a:
M=m.a.r
M=m.a.r

Llamando a a la aceleración angular. Se tiene: a= r. α (siendo a=dv , por lo tanto quedaría a= r.
M=m.r2.α
M=m.r2.α
d ω , y por lo que a= r. α), queda en definitiva:

Cuando se genera el momento de una fuerza sobre un cuerpo, se le provoca una aceleración
angular que será mayor, cuanto mayor sea el momento que se le aplique.
Por otro lado el momento de inercia es una medida de la resistencia que opone un cuerpo a
sufrir aceleraciones angulares, éstese representa con la siguiente ecuación:
I=m.r2
I=m.r2


En conclusión podría definirse al momento M de una fuerza con la ecuación M= Ia, siendo ésta la
expresión fundamental de la Dinámica (F=ma) en el movimiento de rotación. (El momento de
inercia depende de la forma del elemento y del eje escogido).
Si multiplicamos los dos miembros de la fórmula por dt, teniendo en cuenta que
a= dω, obtendremos:
M.dt=I.α.dt=Idw=Id ω=d(I ω)=dH
M.dt=I.α.dt=Idw=Id ω=d(I ω)=dH

La expresión M dt recibe el nombre de impulso elemental de rotación, y la magnitud H= I dω de
momento cinético. La ecuación nos indica que el impulso de rotación es un intervalo de tiempo
determinado, el cual es igual a la variación que ha experimentado el momento cinético durante el
mismo intervalo de tiempo.De la expresión anterior se deduce:
Si suponemos M=0, es decir, que el momento resultante de las fuerzas aplicadas es nulo, el
momento cinético permanece constante, ya que I.ω = cte.

3. Descripción del efecto
Supongamos un giróscopo formado por un disco montado sobre un eje horizontal, alrededor del cual el disco gira libremente a gran velocidad, como se observa en la figura de la...