wachur

79) (x+5/x-2) = (5/x+2)+(28/x^2 - 2^2) or, (x+5/x-2) = (5/x+2)+{28/(x+2)(x-2)} or, (x+5/x-2) = {5(x-2)+28}/(x+2)(x-2) or, (x+5/x-2) = (5x-10+28)/(x+2)(x-2) or, x+5 = (5x+18)/x+2 [cutting off (x-2)from both sides] or, (x+5)(x+2) = 5x +18 or, x^2 + 5x + 2x + 10 = 5x + 18 or, x^2 + 7x + 10 - 5x - 18 = 0 or, x^2 + 2x - 8 = 0 or, x^2 + 4x - 2x - 8 = 0 or, x(x+4) - 2(x+4) = 0 or, (x+4)(x-2)=0 If themultiplication result of more than one term is equal to zero then at least one of the term is equal to zero. So, either x+4=0 or x-2=0 So, x = -4 or x = 2 86) x^4-5x^2+6=0 Substitute y=x^2 y^2-5y+6=0(y-3)(y-2)=0 y=3,2 y=x^2 therefore, x^2=3,x^2=2 x=sqrt(3),x=sqrt(2) So our correct answer is: x=+sqrt(3),-sqrt(3),+sqrt(2),-sqrt(2) 88) x⁶ - 2x³ - 3 = 0 ← Acá factorizamos como Producto de Binomio: (x³- 3)(x³ + 1) = 0 ← Factorización del 2° miembro como Suma de Cubos: (x³ - 3)(x + 1)(x² - x + 1) = 0 ← Igualando a cero cada factor, se tienen las soluciones de “x”: x³ - 3 = 0 x³ = 3 ....../∛ x₁≈1,4422496 x + 1 = 0 x₂= -1 x² - x + 1 = 0 ← Acá aplicamos la fórmula cuadrática: …………....______ ….... -b + √b² - 4ac x₃= ------------------ ====> Con a= 1 .... b= -1 .... c= 1 …………. 2a ……………… _________……. -(-1) + √[-1]² - 4*1*1 x₃= --------------------------- = ……………... 2*1 ………….. ____ ...........__ ……. 1 + √1 - 4 ... 1 + √-3 x₃= -------------- = ---------- = ……….... 2 .............. 2 ………….. ______............................__ ……. 1 + √3 * (-1) .... 1 + 1,732051 √-1 x₃= ------------------ = ----------------------- = ………...... 2 ........................ 2 x₃≈ 0,5 + 0,8660255 i x₄≈ 0,5 - 0,8660255i .................. __ NOTA: i = √-1 ← Unidad Imaginaria

74)El volumen de una esfera es 4*Pi*r^3 Si r = 2 : Volumen = 4*Pi*8 = 32*Pi Si r = 3 : Volumen = 4*Pi*27 = 108*Pi Si r = 4 : Volumen =4*Pi*64 = 256*Pi En total 396*Pi El volumen de la esfera resultante es 396*Pi, que si lo igualamos a 4*Pi*r^3, r = 4,63 75)el volumen de la caja es: V = (Ab)h siendo: Ab = área de la base = (x -...