Waibull
Páginas: 7 (1634 palabras)
Publicado: 22 de noviembre de 2015
República Bolivariana de Venezuela.
Universidad Nororiental Privada Gran Mariscal de Ayacucho.
Escuela de Ingeniería.
Distribución Waibull, Curva de la bañera y HAZOP.
Alumno: Profesor:
Juan García. Jesús Fuentes.
C.I:23512800
Distribución de Waibull.
En teoría de la probabilidad y estadística, la distribución de Weibull es una distribución de probabilidad continua. Recibe su nombre de Waloddi Weibull, que la describió detalladamente en 1951, aunque fue descubierta inicialmente por Fréchet (1927) y aplicada por primera vez por Rosin y Rammler (1933) para describir la distribución de los tamaños de determinadaspartículas.
La distribución modela la distribución de fallos (en sistemas) cuando la tasa de fallos es proporcional a una potencia del tiempo:
Un valor k<1 indica que la tasa de fallos decrece con el tiempo.
Cuando k=1, la tasa de fallos es constante en el tiempo.
Un valor k>1 indica que la tasa de fallos crece con el tiempo.
Su función de distribución de probabilidad es:
para x ≥ 0,siendo nula cuando x < 0.
La tasa de fallos (hazard) es:
La distribución de Weibull se utiliza en:
Análisis de la supervivencia.
Reliability engineering.
En ingeniería, para modelar procesos estocásticos relacionados con el tiempo de fabricación y distribución de bienes.
Teoría de valores extremos.
Meteorología.
Para modelar la distribución de la velocidad del viento.
En telecomunicaciones.
Ensistemas de radar para simular la dispersión de la señal recibida
En seguros, para modelar el tamaño de las pérdidas.
Distribución Weibull en la ingeniería.
Con el avance del tiempo y el desarrollo tecnológico se ha logrado hacer un uso intensivo de esta distribución sobre todo empezando por el medio industrial; también ha existido un aumento en su aplicación en el ámbito de las cienciasagrícolas.
La versatilidad de dicha función radica en las diferentes formas que adopta dependiendo de los valores que toman sus parámetros. Las implicaciones físicas, teóricas, algebraicas y gráficas son algunos de los aspectos interesantes que generan y dan lugar a una cantidad de trabajos de interés.
Físicamente los valores de la función de Weibull están ligados a la vida útil de los productosen estudio, y han generado una filosofía o iniciativas de perfeccionamiento relacionadas con los círculos de perfeccionamiento o de cero-fallas entro otros. Teóricamente, podemos observar que los cambios en los parámetros generan una familia de distribuciones cuyos casos específicos coinciden con otras distribuciones como la exponencial, gaussiana o chi cuadrada entre muchas otras.Curva de la bañera.
La curva de la bañera es un gráfica que representa los fallos durante el período de vida útil de un sistema o máquina. Se llama así porque tiene la forma una bañera cortada a lo largo.
En ella se pueden apreciar tres etapas:
1. Fallos iniciales: esta etapa se caracteriza por tener una elevada tasa de fallos que desciende rápidamente con el tiempo. Estos fallos puedendeberse a diferentes razones como equipos defectuosos, instalaciones incorrectas, errores de diseño del equipo, desconocimiento del equipo por parte de los operarios o desconocimiento del procedimiento adecuado.
2. Fallos normales: etapa con una tasa de errores menor y constante. Los fallos no se producen debido a causas inherentes al equipo, sino por causas aleatorias externas. Estas causaspueden ser accidentes fortuitos, mala operación, condiciones inadecuadas u otros.
3. Fallos de desgaste: etapa caracterizada por una tasa de errores rápidamente creciente. Los fallos se producen por desgaste natural del equipo debido al transcurso del tiempo.
Ejemplos:
Carreteras: La vida útil es un parámetro al momento de su diseño. Se puede considerar 5, 10 o 20años, lo que influirá en las...
Universidad Nororiental Privada Gran Mariscal de Ayacucho.
Escuela de Ingeniería.
Distribución Waibull, Curva de la bañera y HAZOP.
Alumno: Profesor:
Juan García. Jesús Fuentes.
C.I:23512800
Distribución de Waibull.
En teoría de la probabilidad y estadística, la distribución de Weibull es una distribución de probabilidad continua. Recibe su nombre de Waloddi Weibull, que la describió detalladamente en 1951, aunque fue descubierta inicialmente por Fréchet (1927) y aplicada por primera vez por Rosin y Rammler (1933) para describir la distribución de los tamaños de determinadaspartículas.
La distribución modela la distribución de fallos (en sistemas) cuando la tasa de fallos es proporcional a una potencia del tiempo:
Un valor k<1 indica que la tasa de fallos decrece con el tiempo.
Cuando k=1, la tasa de fallos es constante en el tiempo.
Un valor k>1 indica que la tasa de fallos crece con el tiempo.
Su función de distribución de probabilidad es:
para x ≥ 0,siendo nula cuando x < 0.
La tasa de fallos (hazard) es:
La distribución de Weibull se utiliza en:
Análisis de la supervivencia.
Reliability engineering.
En ingeniería, para modelar procesos estocásticos relacionados con el tiempo de fabricación y distribución de bienes.
Teoría de valores extremos.
Meteorología.
Para modelar la distribución de la velocidad del viento.
En telecomunicaciones.
Ensistemas de radar para simular la dispersión de la señal recibida
En seguros, para modelar el tamaño de las pérdidas.
Distribución Weibull en la ingeniería.
Con el avance del tiempo y el desarrollo tecnológico se ha logrado hacer un uso intensivo de esta distribución sobre todo empezando por el medio industrial; también ha existido un aumento en su aplicación en el ámbito de las cienciasagrícolas.
La versatilidad de dicha función radica en las diferentes formas que adopta dependiendo de los valores que toman sus parámetros. Las implicaciones físicas, teóricas, algebraicas y gráficas son algunos de los aspectos interesantes que generan y dan lugar a una cantidad de trabajos de interés.
Físicamente los valores de la función de Weibull están ligados a la vida útil de los productosen estudio, y han generado una filosofía o iniciativas de perfeccionamiento relacionadas con los círculos de perfeccionamiento o de cero-fallas entro otros. Teóricamente, podemos observar que los cambios en los parámetros generan una familia de distribuciones cuyos casos específicos coinciden con otras distribuciones como la exponencial, gaussiana o chi cuadrada entre muchas otras.Curva de la bañera.
La curva de la bañera es un gráfica que representa los fallos durante el período de vida útil de un sistema o máquina. Se llama así porque tiene la forma una bañera cortada a lo largo.
En ella se pueden apreciar tres etapas:
1. Fallos iniciales: esta etapa se caracteriza por tener una elevada tasa de fallos que desciende rápidamente con el tiempo. Estos fallos puedendeberse a diferentes razones como equipos defectuosos, instalaciones incorrectas, errores de diseño del equipo, desconocimiento del equipo por parte de los operarios o desconocimiento del procedimiento adecuado.
2. Fallos normales: etapa con una tasa de errores menor y constante. Los fallos no se producen debido a causas inherentes al equipo, sino por causas aleatorias externas. Estas causaspueden ser accidentes fortuitos, mala operación, condiciones inadecuadas u otros.
3. Fallos de desgaste: etapa caracterizada por una tasa de errores rápidamente creciente. Los fallos se producen por desgaste natural del equipo debido al transcurso del tiempo.
Ejemplos:
Carreteras: La vida útil es un parámetro al momento de su diseño. Se puede considerar 5, 10 o 20años, lo que influirá en las...
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