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Índice

Actividades. Módulo 1
Preliminar. ¿Quién sigue?
1. Sigue la corriente.
2. No es lo mismo sumar que multiplicar.
3. Una sucesión curiosa.
Actividades. Módulo 4
La inversión.
Actividad preliminar juego de computo ´´Inversionista mundial´´
1. ¿Cuánto tengo?
2. Haciendo pedidos.
3. El número fantasma.
4. Dos fantasmas con dos ecuaciones.
5. Dibujando la respuesta.
6. Elteléfono celular.


Actividad preliminar.
Objetivo de aprendizaje.
Analizar las siguientes operaciones y cómo se relacionan entre sí, para emplear, y reconstruir patrones, relaciones y funciones en contextos determinados.
Érase una vez un niño alemán llamado Carl Friedrich Gauss. Cuando tenía 10 años, en 1787 su profesor de escuela, enfadado porque sus alumnos se portaban mal, le puso unp0roblema matemático al pequeño Carl y a sus compañeros.
Los niños debían sumar todos los números del 1 al 100, es decir, 1+2=3+3=6+4=10+5=15+6=21 y así sucesivamente hasta sumar los 100. El profesor se sentó en su silla a leer el periódico, confiaba que tendría horas hasta que lo9s niños terminaran todo. Sin embargo, el pequeño Gauss no tardo ni 5minutos en ir hacia el profesor y darle el resultado:5050. ¿Cómo lo habría hecho?
Con una fórmula de sumatoria ∑
Hoy en día, el matemático astrónomo y físico alemán Carls Friedrich Gauss es considerado uno de los grandes genios de la física, no solo por la suma de Gauss (el más simple de sus teoremas) sino también por la prueba de la teoría fundamental del algebra, el cálculo de órbitas, la famosa campana de Gauss (representación gráfica de laecuación matemática que corresponde a una distribución normal), diversas teorías sobre el magnetismo, la construcción de un teléfono primitivo… y muchas cosas más.
Pero mucho antes que todo eso es el pequeño Gauss creó un teorema sin siquiera saberlo. Veamos como resolvió Gauss el problema planteado por su profesor:
Gauss tenía que sumar la siguiente serie: 1+2+3+4…+98+99+100 no obstante se diocuenta que recordar los elementos de esta suma, sumando siempre los simétricos, facilitaba enormemente las cosas:
(1+100)=101
(2+99)=101
(3+98)=101
(49+52)=101
(50+51)=101
Así todas las sumas de simétricos daban 101. Habiendo 50 parece resultado era de 50x101 ósea; 5050 más tarde aplicaría el mismo principio para hallar la fórmula dela suma geométrica entre otras cosas.
Utiliza el método queconsideres más sencillo y rápido para calcular el valor de las siguientes series.
Serie A:
2+4+6+8+10+…+196+198+200









Serie B:
5+10+15+20+…+995+1000








Explica:
1. ¿Qué características tienen los términos de la serie A?
Va de dos en dos.
2. ¿Cuánto resultó la suma?

3. Explica tu procedimiento para calcularla.

4. ¿Cuántos términos tiene la serie A?

100términos
5. ¿Cuántos términos tiene la serie B?
200 términos.
6. ¿Cuál es la suma dela serie B?

Actividad 1 Síguele la corriente.
Arturo le gusta resolver adivinanzas numéricas, ayúdale a completar los espacios que faltan en las siguientes sucesiones.
1. 1,2,3,4,5,6
2. 2,4,6,8,10,12
3. 1,3,6,10,15,21
4. ½,1/3, 1/4 ,1/5
5. 1,0.1,00.1,0.0001,0.000001
Ahora inventa una secuencia,procura que no sea tan sencilla y muéstrasela a un compañero para que continúe desarrollándola y luego explica por cual criterio te basaste.
Estos ejercicios que acabas de realizar son llamados sucesiones. Una sucesión es un conjunto de valores numéricos, organizados uno tras otro, bajóncriterio de orden determinado. En la sucesión no solo se busca sumar, lo que se requiere es encontrar completar lasucesión de los términos.
Si la sucesión sigue generando términos sin interrupción es una sucesión infinita, en caso contrario estamos hablando de una sucesión finita.
Ejemplos:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7… es una sucesión infinita.
12, 16, 20,24… es una sucesión infinita.
1, 3, 5, 7… es la sucesión de los cuatro primeros números impares, o sea, una sucesión finita.
Como habrás observado cuando...