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ALGORITMO, ECUACION CUADRATICA.


Una ecuación cuadrática es una ecuación de la forma ax2+bx+c=0, donde a, b y c son datos dados, con a/=0 , y x es la incógnita cuyo valor que se desea determinar.Por ejemplo, 2x2−5x+2=0 es una ecuación cuadrática con a=2, b=−5 y c=2. Sus soluciones son x1=1/2 y x2=2, como se puede comprobar fácilmente al reemplazar estos valores en la ecuación. Elproblema es cómo obtener estos valores en primer lugar.

El problema computacional de resolver una ecuación cuadrática puede ser planteado así:

Dados a, b y c, entontrar los valores reales de x quesatisfacen ax2+bx+c=0.
La entrada del algoritmo, pues, son los valores a, b y c, y la salida son las raíces reales x (que pueden ser cero, una o dos) de la ecuación. En un programa computacional, losvalores de a, b y c deberían ser ingresados usando el teclado, y las soluciones x deberían ser mostradas a continuación en la pantalla.

Al estudiar álgebra aprendemos un algoritmo para resolver esteproblema. Es lo suficientemente detallado para que pueda usarlo cualquier persona, incluso sin saber qué es una ecuación cuadrática, o para que lo pueda hacer un computador.

1) Primero tienes queeliminar el coeficiente a un lado de la x cuadrada, es decir el 2, lo eliminas dividiendo todo entre 2, de ambos lados de la igualdad.
x^2 + 3/2x - 1/2 = 0

2) Despues tienes que pasar para el otrolado de la igualdad el termino independiente, es decir el 1/2, y si es negativo pasa... positivo
x^2 + 3/2x = 1/2

3) Tenemos dos de los tres elementos necesarios, por lo que siguiendo la formula delos trinomios ax^2 + 2abx + b^2, el termino que nos falta es b^2, asi que
a=1
2ab=3/2
y como queremos conocer b despejamos de la anterior...
2(1)b=3/2
2b=3/2
b=(3/2)/2
Ley de latortilla...(3/2)/(2/1) = 3/4
Por lo tanto b=3/4 y b^2 = 9/16

Sustituimos en la ecuacion y tenemos:
x^2 + 3/2x + 9/16 = 1/2 + 9/16

Factorizando...
(x + 3/4)^2 = 34/32

donde se cumple la ley de (a +...