Wavelets

WAVELETS

Los wavelets son familias de funciones que se encuentran en el espacio y se emplean como funciones de análisis, examinan a la señal de interés para obtener sus características de espacio,tamaño y dirección.
Las wavelets se usan en el procesamiento de señales por sus características, Jalali las describe como:
‘’Ellas tienen la mejor concentración simultanea posible en tiempo yfrecuencia, el conjunto de sus combinaciones lineales finitas es cerrado bajo transformadas de Fourier, la multiplicación punto a punto y de convolución. El producto escalar de dos miembros cualquiera delconjunto está dado por una formula explicita. Además están entre las muy pocas clases de funciones en que la transición de una a más dimensiones es inmediata’’
Existen diferentes wavelets que ya sonutilizadas de forma constante y que tienen definiciones establecidas. Sin embargo la elección de un tipo de wavelets depende de la aplicación específica que se le vaya a dar

Momentos dedesvanecimiento

Este concepto es muy importante, ya que nos permite conocer la forma de la wavelet y es un parámetro para saber qué tan hábil es la wavelet para suprimir un polinomio dado. La suavidad de lawavelet está limitada por el número de momentos de desvanecimiento que tenga.
Existen otras características importantes de las wavelets tales como el soporte compacto, que es la propiedad de que lawavelet sea de duración finita, lo que permite una menor complejidad en los cálculos, mejor resolución en tiempo y pobre resolución en frecuencia. También está la propiedad de simetría que permite quelos filtros sean de fase lineal. La ortogonalidad es la propiedad que se logra cuando el producto punto de dos vectores es igual a cero y es importante en los estudios encontrar este tipo decaracterísticas para que los análisis sean estables.


Tipos de wavelets
Existen dos tipos de wavelets las continuas y las discretas. El tratamiento con wavelets discretas permite su aplicación directa...