wefrwe

Construcción Copo de Nieve de Koch
Veamos el proceso que lleva a sustituir cada lado por la llamada curva de Koch: Se toma un segmento, se lo divide en tres partes iguales, se remplaza la partecentral por dos partes de igual longitud haciendo un ángulo de 60 grados. Luego, con los cuatro segmentos, se procede de la misma manera, lo que da lugar a 16 segmentos más pequeños en la segundaiteración. Y así sucesivamente. La figura representa las seis primeras etapas de la construcción. La última curva es una buena aproximación de la curva final.


Qué es una curva fractal?

Un fractal esun objeto semigeométrico cuya estructura básica, fragmentada o irregular, se repite a diferentes escalas. El término fue propuesto por el matemático Benoît Mandelbrot en 1975 y deriva del Latínfractus, que significa quebrado o fracturado. Muchas estructuras naturales son de tipo fractal.
A un objeto geométrico fractal se le atribuyen todas las siguientes características:
Es demasiado irregularpara ser descrito en términos geométricos tradicionales.
Posee detalle a cualquier escala de observación.
Es autosimilar (exacta, aproximada o estadística).
Su dimensión de Hausdorff-Besicovitch esestrictamente mayor que su dimensión topológica.
Se define mediante un simple algoritmo recursivo.
¿Qué es el Copo de Nieve de Koch?

Para su construcción se comienza con un triángulo equilátero(supongamos que sus lados son de longitud 1). En el centro de cada lado se añade otro nuevo triángulo equilátero de lado 1/3 del anterior, obteniendo así una bonita estrella de David (Nivel 1). Siseguimos con este proceso una y otra vez el resultado nos irá recordando a un perfecto copo de nieve.

artimos del triángulo equilátero de lado 1 (Nivel 0). Dividimos uno de sus lados en 3 segmentosiguales y tendremos segmentos de longitud 1/3. Quitamos el segmento del centro, por lo tanto nos quedan 2/3 de la longitud total del lado. Ahora, formando un triángulo equilátero sobre el hueco que...