Wendy

Secciones cónicas
Se llaman secciones cónicas porque se pueden formar mediante la intersección de un cono circular recto con un plano. Las cuatro curvas: círculos, elipses, parábolas e hipérbolas.

* Definiciones
Círculo Una figura de 2 dimensiones que se realiza dibujando una curva que está siempre a la misma distancia de un centro. |
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Elipse
Figura geométrica que es similar aun círculo achatado. Se puede obtener una elipse cortando un cono recto con un plano que se encuentra ligeramente inclinado de la posición paralela a la base del cono, pero antes de volverse paralelo a un elemento del cono.

Parábola
Es resultante de cortar un cono recto con un plano paralelo a su línea generadora. 

Hiperbola

Es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferenciade distancias a los puntos fijos llamados focos es constante.

* Elementos y Ecuaciones

Circulo
La Circunferencia del Círculo = PI x diámetro = 2 PI x radio
    cuando PI =  = 3.14
El Área del Círculo:
    el área = PI r2 
El Largo de un Arco Circular: (con ángulo central )
    si el ángulo  está en grados, pues el largo =  x (PI/180) x r
    si el ángulo  está en radianes, puesel largo = r x 
Área de un Sector de Círculo: (con ángulo central )
    si el ángulo  está en grados, pues área = (/360) PI r2
    si el ángulo  está en radianes, pues área = (/2) r2
La Ecuación de un Círculo: (coordenadas cartesianas)

  para un círculo con centro (j, k) y radio (r):
    (x-j)2 + (y-k)2 = r2
Ecuación de un Círculo: (coordenadas polares): en la cual cada punto o posicióndel plano se determina por un ángulo y una distancia.
   
Para un círculo con centro (0, 0):   r() = radio para un círculo con centro con coordenadas polares: (c, ) y radio a: r2 - 2cr cos( - ) + c2 = a2
Ecuación de un Círculo: (coordenadas paramétricas)
para un círculo con origen (j, k) y radio r:
      x(t) = r cos(t) + j       y(t) = r sin(t) + k

Elementos de un círculo
Segmentocircular
Porción de círculo limitada por una cuerda y el arco correspondiente.
Semicírculo
Porción del círculo limitada por un diámetro y el arco correspondiente. Equivale a la mitad del círculo.
Zona circular
Porción de círculo limitada por dos cuerdas.
Sector circular
Porción de círculo limitada por dos radios.
Corona circular
Porción de círculo limitada por dos círculos concéntricos.Trapecio circular
Porción de círculo limitada por dos radios y una corona circular.

Elipse

Elementos de la elipse
Focos
Son los puntos fijos F y F'.
Eje focal
Es la recta que pasa por los focos.
Eje secundario
Es la mediatriz del segmento FF'.
Centro
Es el punto de intersección de los ejes.
Radios vectores
Son los segmentos que van desde un punto de la elipse a los focos: PF yPF'.Distancia focal
Es el segmento  de longitud 2c, c es el valor de la semidistancia focal.
Vértices
Son los puntos de intersección de la elipse con los ejes: A, A', B y B'.
Eje mayor
Es el segmento  de longitud 2a, a es el valor del semieje mayor.

Eje menor
Es el segmento  de longitud 2b, b es el valor del semieje menor.
Ejes de simetría
Son las rectas que contienen al eje mayor o al ejemenor.
Centro de simetría
Coincide con el centro de la elipse, que es el punto de intersección de los ejes de simetría.

Si el centro de la elipse C(x0,y0) y el eje principal es paralelo a OX, los focos tienen de coordenadas F(x0+c, y0) y F'(x0−c, y0). Y la ecuación de la elipse será:

Al quitar denominadores y desarrollar se obtiene, en general, una ecuación de la forma:

Donde A y B tienenel mismo signo.

Parábola

Elementos de la parábola
Foco
Es el punto fijo F.
Directriz
Es la recta fija d.
Parámetro
Es la distancia del foco a la directriz, se designa por la letra p.
Eje
Es la recta perpendicular a la directriz que pasa por el foco.
Vértice
Es el punto de intersección de la parábola con su eje.
Radio vector
Es un segmento que une un punto cualquiera de la...