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GRAVITACIÓN

12
METAS DE
APRENDIZAJE
Al estudiar este capítulo,
usted aprenderá:

?Los anillos de

A

.b

lo
g

sp

ot

.co

m

Saturno están
compuestos de
incontables partículas
en órbita. ¿Todas las
partículas de los anillos
orbitan con la misma
rapidez, o las partículas
interiores orbitan más
rápido o más lento quelas exteriores?

ww
w.
L

ib

ro

sx

lgunas de las primeras investigaciones en el campo de la física nacieron de
preguntas que la gente se hacía acerca del firmamento. ¿Por qué no la Luna
se cae hacia la Tierra? ¿Por qué los planetas se mueven en el cielo? ¿Y por
qué la Tierra no sale despedida hacia el espacio exterior, en vez de permanecer en órbita alrededor del Sol? El estudiode la gravitación responde éstas y muchas otras preguntas relacionadas.
Como enfatizamos en el capítulo 5, la gravitación es una de las cuatro clases de
interacciones que observamos en la naturaleza, y fue la primera que se estudió ampliamente. En el siglo XVII, Newton descubrió que la misma interacción que hace a
una manzana caer de un árbol mantiene a los planetas en órbita alrededor del Sol.Ése fue el nacimiento de la mecánica celeste, es decir, el estudio de la dinámica de
los objetos en el espacio. En la actualidad, nuestro conocimiento de la mecánica celeste nos permite determinar cómo poner un satélite en una órbita deseada alrededor de la Tierra o cómo elegir la trayectoria correcta para enviar una nave a otro
planeta.
En este capítulo estudiaremos la ley básica que rigelas interacciones gravitacionales. Se trata de una ley universal: la gravedad actúa fundamentalmente de la misma
manera: entre la Tierra y nuestro cuerpo, entre el Sol y un planeta y entre un planeta y
sus lunas. Aplicaremos la ley de la gravitación a fenómenos como la variación del peso con la elevación, las órbitas de los satélites terrestres y las de los planetas alrededor del Sol.

• Cómocalcular las fuerzas
gravitacionales que dos cuerpos
ejercen uno sobre el otro.
• Cómo se relaciona el peso de un
objeto con la expresión general
de la fuerza gravitacional.
• Cómo utilizar e interpretar la
expresión generalizada para
energía potencial gravitacional.
• Cómo se relacionan la rapidez,
el periodo orbital y la energía
mecánica de un satélite en una
órbita circular.
• Lasleyes que describen los
movimientos de los planetas
y cómo trabajar con tales leyes.
• Lo que son los agujeros negros,
cómo calcular sus propiedades
y cómo se descubren.

12 .1 Ley de Newton de la gravitación
El ejemplo de atracción gravitacional que probablemente resulte más conocido para
el lector es su peso, la fuerza que lo atrae hacia la Tierra. Al estudiar el movimiento de
losplanetas y la Luna, Newton descubrió el carácter fundamental de la atracción gra-

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C APÍT U LO 12 Gravitación

vitacional entre dos cuerpos cualesquiera. Junto con sus tres leyes del movimiento,
en 1687 Newton publicó la ley de la gravitación, que puede enunciarse así:
Toda partícula de materia en el Universo atrae a todas las demáspartículas con una
fuerza directamente proporcional al producto de las masas de las partículas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.

Traduciendo esto a una ecuación, tenemos

Fg 5

Gm1m2

(ley de la gravitación)

r2

(12.1)

12.1 Las fuerzas gravitacionales entre
dos partículas de masas m1 y m2.

m

Aunque dos partículas
tengan masas muydistintas,
ejercen fuerzas de atracción
gravitacional de la misma magnitud:
Fg (1 sobre 2) 5 Fg (2 sobre 1)

.co

m1

donde Fg es la magnitud de la fuerza gravitacional que actúa sobre cualesquiera de las
partículas, m1 y m2 son sus masas, r es la distancia entre ellas (figura 12.1) y G es una
constante física fundamental llamada constante gravitacional. El valor numérico
Dos partículas...