WIKI 3 SEMESTRE

EJERCICIO N1
Un programa de control de calidad en una línea de montaje de botellas de plástico implica inspeccionar botellas terminadas para detectar fallas, como huecos microscópicos.
a. Si unabotella no pasa la inspección, ¿cuál es la probabilidad de que tiene falla?
b. cuál de las siguientes es la interpretación más correcta de la repuesta de la pregunta anterior.
i.la mayoría de lasbotellas que no pasan la inspección no tiene fallas.
ii.la mayoría de las botellas que pasa la inspección tienen fallas.
SOLUCION;
1. PROBABILIDAD DE QUE TENGA FALLAS P1=0.0002
2. PROBABILIDAD DE QUE NOTENGA FALLAS P2=0.9998
3. PROBABILIDAD DE QUE TENGA FALLAS Y NO PASE.P3=0.995
4. PROBABILIDAD DE QUE NO TENGA FALLAS Y PASE P4=0.99
5. PROBABILIDAD DE QUE NO TENGA FALLAS Y NO PASE.P5=0.01
EXPLICACIONTEOREMA PROBABILIDAD TOTAL Y TEOREMA DE BAYES. PARA RESOLVER EL EJEJRCICIO.
PROBABILIDAD TOTAL
SEA A1,A2,……..An un sistemas completo de eventos tales que la probabilidad de cada uno de ellos es distintode cero y sea B un evento cualquiera del que se conocen las probabilidades condicionales P(B/Ai)
Entonces, la probabilidad del evento B, llamada probabilidad total, se calcula empleando la siguientefórmula:
P(B)=P(Ai).P(B/Ai)+ P(A2).P(B/A2)+……P(An).P(B/An)
TEOREMA DE BAYES
El teorema de Bayes se utiliza para revisar probabilidades previamente calculadas cuando se posee nueva información.Desarrollado por el reverendo Thomas Bayes en el siglo XVII, el teorema de Bayes es una extensión de lo que ha aprendido hasta ahora acerca de la probabilidad condicional.
Comúnmente se inicia un análisis deprobabilidades con una asignación inicial, probabilidad a priori. Cuando se tiene alguna información adicional se procede a calcular las probabilidades revisadas o a posteriori. El teorema de Bayespermite calcular las probabilidades a posteriori y es:
P(Ai/B)=P(Ai)*P(B/Ai)/ P (B)
Donde:
P(Ai)= probabilidad a priori
P(B/Ai)=probabilidad condicional
P(B) = probabilidad total
P(Ai/B)= probabilidad...