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1. Un Banco determina que el 50% de sus clientes tienen cuenta corriente y el 75% cuenta de ahorros. Además 45% de los clientes del banco tienen cuenta corriente y de ahorro. Se elige al azar uncliente del banco.
 
Evento A: el cliente tiene cuenta corriente
Evento B: El cliente tiene cuenta de ahorros
P(A)= 0,5
P(B)= 0,75
P(A∩B)=0,45
Cual es la probabilidad de que
a. Tenga al menos un tipo decuenta
P(A∪B)=P(A)+P(B)–P(A∩B)=0,5+0,75–0,45=0,8
Existe una probabilidad del 80% de que el cliente tenga al menos un tipo de cuenta
b. No tenga ni cuenta corriente ni cuenta de ahorrosP(A′∩B′)=1−P(A∪B)=1–0,8=0,2
Existe un probabilidad del 20% de que el cliente no tenga ni cuenta corriente ni cuenta de ahorros
c. Solamente tenga cuenta de ahorros
P(B)–P(A∩B)=0,75−0,45=0,30
Existe un probabilidad del 30% deque el cliente solo tenga cuenta de ahorros
d. No tenga cuenta corriente
P(A′)=1−P(A)=1−0,5=0,5
Existe una probabilidad del 50% de que el cliente no tenga cuenta corriente
e. Dos eventos A Y B sonindependientes si y solo si P(A∩B)=P(A)∗P(B), verifiquemos
P(A)∗P(B)=0,5∗0,75=0,375 diferente de P(A∩B), por lo tanto los eventos no son independientes.
2. Una empresa de transporte atiende el 45% de losusuarios en la zona norte, el 25% en el centro y el 30% en la zona sur de una ciudad. De los usuarios de la zona norte el 5% se sienten insatisfechos con el servicio mientras que en la zona delcentro y la del sur el porcentaje de personas insatisfechas es del 8% y 12% respectivamente. Se selecciona un usuario al azar.
PROBABILIDAD
Zona norte
Zona centro
Zona sur
TOTAL
Satisfecho
 
 
 
 Insatisfecho
5% * 45% = 2,25%
8%* 25%= 2%
12%* 30% = 3,6%
7,85%
Total
45%
25%
30%
100%
 
a.  ¿Cual es la probabilidad de que el usuario este insatisfecho con el servicio?
        La probabilidad de que esteinsatisfecho es del 7.85%
b.   Si el usuario esta insatisfecho con el servicio, ¿Cual es la probabilidad de que sea de la zona norte?
Evento A: Usuarios de zona norte
Evento B: Usuario...