Wiki

Planteamiento:

9.8 Dado el sistema:
-12x1 + x2 – x3 = -20
-2x1 -4x2 +2x3=10
X1+ 2x2 + 2x3 =25

a) Resuelva por el método deeliminación de gauss simple.
Muestre todos los pasos para los cálculos.

A=[-12 1 -1 -20;-2 -4 2 10;1 2 2 25]
A =
-12 1 -1-20
-2 -4 2 10
1 2 2 25

>> A(2,1:4)=A(2,1:4)-((A(2,1)/A(1,1))*A(1,1:4))

A =-12.0000 1.0000 -1.0000 -20.0000
0 -4.1667 2.1667 13.3333
0.0000 2.0000 2.0000 25.0000

>>A(3,1:4)=A(3,1:4)-((A(3,1)/A(1,1))*A(1,1:4))

A =
-12.0000 1.0000 -1.0000 -20.0000
0 -4.1667 2.166713.3333
0 2.0833 1.9167 23.3333

>> A(3,1:4)=A(3,1:4)-((A(3,2)/A(2,2))*A(2,1:4))

A =
-12.00001.0000 -1.0000 -20.0000
0 -4.1667 2.1667 13.3333
0 0 3.000030.0000

>> x3=A(3,4)/A(3,3)

x3 =

10

>> x2=(A(2,4)-A(2,3)*x3)/A(2,2)

x2 =

2.0000

>>x1=(A(1,4)-(A(1,2)*x2)-A(1,3)*x3)/A(1,1)

x1 =
1

COMPROBANDO EL RESULTADO EN CADA UNA DE LAS ECUACIONES:

>> Ecuación 1=(-12*x1)+(x2)-(x3)

Ecuación 1 =-20

>> Ecuación 2=(-2*x1)-(4*x2)+(2*x3)

Ecuación 2 =
10.0000

>> Ecuación 3=(1*x1)+(2*x2)+(2*x3)
Ecuación 3 =
25