Wilcoxon

La prueba Wilcoxon-Mann-Whitney es una prueba no parametrica que funciona como alternativa a la prueba t de student para dos pruebas, esta prueba esta basada unicamente en el orden que el cual losdatos de las dos pruebas cae, mientras que la t de student utilizaba el valor de los datos.
La prueba Wilcoxon-Mann-Whitney (también llamada prueba Mann-Whitney U) también sirve como método paracomparar las medianas de dos poblaciones distintas.
Supuestos
* Los datos de las pruebas deben de ser tomados de forma aleatoria.
* Las pruebas deben de ser independientes entre ellas.
* Estaprueba normalmente es usada cuando las muestras no tienen distribución normal, aunque esto no es necesario ya que la fortaleza de esta prueba es que no depende de la forma en que las muestras esténdistribuidas.
* Las pruebas tiene que tener medidas ordinales
Formulacion de Hipotesis
Supongamos que se tienen muestras de dos poblaciones A y B de tamaño nA y nB respectivamente , se quiereprobar la hipótesis de que la distribución de “x” medidas en la problacion A es igual a la de la población B, las cual escribiremos de manera H0: A=B; y dependiendo de en que sentido queremos detectarel movimiento de la distribución de una población respecto a la otra usaremos la hipótesis alternativa con las siguientes opciones:
Ha:A>BA<BA≠B

Asginacion de Rangos
Se ordenan los datosde ambas muestras en orden ascendente y se le asigna rango a cada dato, siendo rango 1 el de menor valor hasta llegar al ultimo dato.
En caso de empate en el valor de varios datos, se tomara comorango el promedio del rango correspondiente para cada dato de tal manera que si por ejemplo tuviéramos 3 datos con el mismo valor y que les correspondería los rango 4,5 y 6, entonoces el rango que se lesasignara a los 3 datos será 4+5+63=5 .
Metodo para efectuar la prueba

Muestras conjuntas menor a 20
En caso de que las muestras conjuntas , es decir la suma de datos de la población A y B sea...