Will huntin
Páginas: 6 (1482 palabras)
Publicado: 12 de octubre de 2010
MATEMÁTICAS
EL INDOMABLE WILL HUNTING
Aunque quizás las películas más conocidas donde pueden encontrarse referencias más recientes, sean dos de ellas famosas por los premios conseguidos. En primer lugar la película El indomable Will Hunting, donde aparece un joven problemático pero con unas grandes capacidades para las matemáticas.
ACTIVIDADES
1.- Sobre la película 1.- ¿Qué te haparecido la película? 2.- ¿Qué aspectos relacionados con las matemáticas has encontrado? 3.- ¿Qué te ha llamado más la atención?¿Cambiarias algo?¿Por qué? 4.- Analiza la relación existente entre las diferentes personas que trabajan en matemáticas: el profesor Lambeau, su ayudante Tom, los alumnos de Lambeau, el profesor mayor y Will. ¿te parecen sus relaciones correctas, realistas, increibles, ....,como las calificarías? 5.- La película habla sobre un joven genio en matemáticas. ¿Conoces algún ejemplo real en el campo científico, aparte de los citados en la película?
2.- Referencias presentes en la película A lo largo de la película se hacen diferentes referencias a personas, instituciones o lugares reales. Trata de elaborar un pequeño dossier sobre cada uno de ellos: a) de tipo matemático:Análisis de Fourier, Teoría de grafos, Combinatoria, Medalla Fields, Srinivasa Ramanujan y Godfrey H. Hardy, Theodore Kaczynski (“Unabomber”). b) científicos: Albert Einstein, Jonas Salk. c) de tipo geográfico: el MIT (Massachusetts Institute of Technology), la Universidad de Harvard, el NSA (National Security Agency).
3.- Actividad Matemática.- Teoría de grafos El problema que Will Huntingresuelve al principio de la película se enmarca dentro de la teoría de grafos. Esta rama de la matemática discreta se ocupa de problemas que tienen que ver únicamente con puntos y sus conexiones y surgió del estudio de problemas concretos. A continuación trataremos de describir el problema que la mayoría de los autores señalan como el origen histórico de la teoría de grafos: El problema de lospuentes de Köningsberg. En la ciudad de Köningsberg (la actual Kaliningrado, en Lituania), hay una isla llamada Kneiphof, alrededor de la cual circulan dos ramificaciones del río Pregel. En el siglo XVIII ciudad e isla estaban comunicadas por siete puentes (ver figura). Sus habitantes se preguntaron: ¿puede una persona seguir un circuito de modo que cruce todos los puentes una sola vez terminando elfinal del trayecto en el punto de partida?
El genial matemático Leonhard Euler (1707-1783) probó que dicho trayecto era imposible y dedujo condiciones generales para la existencia de soluciones para cualquier problema del mismo tipo. Para probar que la citada ruta era imposible, realizó el siguiente esquema: sustituyó cada parte de la ciudad por un punto (los vértices de un grafo) y los puentespor arcos que unen dichos puntos (los lados o aristas del grafo). Observa el grafo resultante. En él está contenida toda la información necesaria: para pasar de las zonas A a la C y de la A a la B hay dos puentes, y para hacerlo de D al resto, sólo hay un puente. El problema queda entonces enunciado del siguiente modo: ¿se puede trazar en el grafo anterior un circuito que pase exactamente una vezpor cada lado? A un circuito de estas características se le llama euleriano.
Supongamos que existe el circuito planteado. Cada vez que se llega a un vértice se abandona otro, por lo que la cantidad total de lados que tocan cada vértice debe ser un número par, excepto para los extremos de dicha ruta (los vértices inicial y final) que puede ser impar. ¿Cuántos lados llegan a cada punto? Para B, Cy D son 3, y para A son 5, todos impares, luego es imposible la existencia de tal recorrido. En resumen: 1.- Si todos los vértices de un grafo son de orden par (es decir, llegan a él un número par de lados), éste se puede recorrer de una sola pasada y volver al punto de partida. Es un grafo euleriano. 2.- Si dos de los vértices son de orden impar y el resto de orden par, se puede recorrer el...
EL INDOMABLE WILL HUNTING
Aunque quizás las películas más conocidas donde pueden encontrarse referencias más recientes, sean dos de ellas famosas por los premios conseguidos. En primer lugar la película El indomable Will Hunting, donde aparece un joven problemático pero con unas grandes capacidades para las matemáticas.
ACTIVIDADES
1.- Sobre la película 1.- ¿Qué te haparecido la película? 2.- ¿Qué aspectos relacionados con las matemáticas has encontrado? 3.- ¿Qué te ha llamado más la atención?¿Cambiarias algo?¿Por qué? 4.- Analiza la relación existente entre las diferentes personas que trabajan en matemáticas: el profesor Lambeau, su ayudante Tom, los alumnos de Lambeau, el profesor mayor y Will. ¿te parecen sus relaciones correctas, realistas, increibles, ....,como las calificarías? 5.- La película habla sobre un joven genio en matemáticas. ¿Conoces algún ejemplo real en el campo científico, aparte de los citados en la película?
2.- Referencias presentes en la película A lo largo de la película se hacen diferentes referencias a personas, instituciones o lugares reales. Trata de elaborar un pequeño dossier sobre cada uno de ellos: a) de tipo matemático:Análisis de Fourier, Teoría de grafos, Combinatoria, Medalla Fields, Srinivasa Ramanujan y Godfrey H. Hardy, Theodore Kaczynski (“Unabomber”). b) científicos: Albert Einstein, Jonas Salk. c) de tipo geográfico: el MIT (Massachusetts Institute of Technology), la Universidad de Harvard, el NSA (National Security Agency).
3.- Actividad Matemática.- Teoría de grafos El problema que Will Huntingresuelve al principio de la película se enmarca dentro de la teoría de grafos. Esta rama de la matemática discreta se ocupa de problemas que tienen que ver únicamente con puntos y sus conexiones y surgió del estudio de problemas concretos. A continuación trataremos de describir el problema que la mayoría de los autores señalan como el origen histórico de la teoría de grafos: El problema de lospuentes de Köningsberg. En la ciudad de Köningsberg (la actual Kaliningrado, en Lituania), hay una isla llamada Kneiphof, alrededor de la cual circulan dos ramificaciones del río Pregel. En el siglo XVIII ciudad e isla estaban comunicadas por siete puentes (ver figura). Sus habitantes se preguntaron: ¿puede una persona seguir un circuito de modo que cruce todos los puentes una sola vez terminando elfinal del trayecto en el punto de partida?
El genial matemático Leonhard Euler (1707-1783) probó que dicho trayecto era imposible y dedujo condiciones generales para la existencia de soluciones para cualquier problema del mismo tipo. Para probar que la citada ruta era imposible, realizó el siguiente esquema: sustituyó cada parte de la ciudad por un punto (los vértices de un grafo) y los puentespor arcos que unen dichos puntos (los lados o aristas del grafo). Observa el grafo resultante. En él está contenida toda la información necesaria: para pasar de las zonas A a la C y de la A a la B hay dos puentes, y para hacerlo de D al resto, sólo hay un puente. El problema queda entonces enunciado del siguiente modo: ¿se puede trazar en el grafo anterior un circuito que pase exactamente una vezpor cada lado? A un circuito de estas características se le llama euleriano.
Supongamos que existe el circuito planteado. Cada vez que se llega a un vértice se abandona otro, por lo que la cantidad total de lados que tocan cada vértice debe ser un número par, excepto para los extremos de dicha ruta (los vértices inicial y final) que puede ser impar. ¿Cuántos lados llegan a cada punto? Para B, Cy D son 3, y para A son 5, todos impares, luego es imposible la existencia de tal recorrido. En resumen: 1.- Si todos los vértices de un grafo son de orden par (es decir, llegan a él un número par de lados), éste se puede recorrer de una sola pasada y volver al punto de partida. Es un grafo euleriano. 2.- Si dos de los vértices son de orden impar y el resto de orden par, se puede recorrer el...
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