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Angulos:
Altura
Una altura es cada una de las rectas perpendiculares trazadas desde un vértice al lado opuesto (o su prolongación).


Cálculo de la altura del triángulo equilátero




3El ortocentro es el punto de corte de las tres alturas.
Altura es cada una de las rectasperpendiculares trazadas desde un vértice al lado opuesto (o su prolongación).
El ortocentro se expresa con la letra H.
Alturas de un triángulo. Ortocentro



4 Altura del trapecio isósceles

-Ángulos
Un ángulo es la región del plano comprendida entre dos semirrectas con origen común.

A las semirrectas se las llama lados del ángulo.
El origen común es el vértice.
Medida de ángulos
Para medirángulos se utiliza el sistema sexagesimal.
Grado sexagesimal es la amplitud del ángulo resultante de dividir la circunferencia en 360 partes iguales.
1º = 60' = 3600''
1' = 60''
-Ángulos alternos externos

Si una recta transversal corta a dos rectas paralelas, los ángulos alternos externos son los que están en la parte exterior de las paralelas a distinto lado de ellas y a distinto lado dela transversal.
Los ángulos 1 y 4 son iguales.
-Ángulos alternos internos

Si una recta transversal corta a dos rectas paralelas, los ángulos alternos internos son los que están entre las paralelas a distinto lado de ellas y a distinto lado de la transversal.
Los ángulos 2 y 3 son iguales.

Ángulo agudo
El ángulo agudo mide más de 0º y menos de 90º
-Ángulo central de una circunferenciaEl ángulo central tiene su vértice en el centro de la circunferencia y sus lados son dos radios.
La medida de un arco es la de su ángulo central correspondiente.

-Ángulo central de un polígono regular
El ángulo central de un polígono regular está formado por dos radios consecutivos.
Si n es el número de lados de un polígono:

Ángulo central = 360° : n
Ángulo central del pentágonoregular= 360° : 5 = 72º
-Ángulo central de un polígono regular
Es el formado por dos radios consecutivos.
Si n es el número de lados de un polígono:

Ángulo central = 360° : n
Ángulo central del pentágono regular= 360° : 5 = 72º

-Ángulo central de una circunferencia


El ángulo central tiene su vértice en el centro de la circunferencia y sus lados son dos radios.
La medida de un arco es lade su ángulo central correspondiente.

-Ángulos en la circunferencia
Ángulo central

El ángulo central tiene su vértice en el centro de la circunferencia y sus lados son dos radios.
La medida de un arco es la de su ángulo central correspondiente.


-Ángulo inscrito

El ángulo inscrito tiene su vértice está en la circunferencia y sus lados son secantes a ella.
Mide la mitad del arcoque abarca.





Ángulo semiinscrito

El vértice de ángulo semiinscrito está en la circunferencia, un lado secante y el otro tangente a ella.
Mide la mitad del arco que abarca.

Ángulo interior

Su vértice es interior a la circunferencia y sus lados secantes a ella.
Mide la mitad de la suma de las medidas de los arcos que abarcan sus lados y las prolongaciones de sus lados.-Ángulo exterior
Su vértice es un punto exterior a la circunferencia y los lados de sus ángulos son: o secantes a ella, o uno tangente y otro secante, o tangentes a ella:


Mide la mitad de la diferencia entre las medidas de los arcos que abarcan sus lados sobre la circunferencia.

-Ángulos complementarios

Dos ángulos son complementarios si suman 90°.
Halla el ángulo complementariode 38° 36' 43''


Razones trigonométricas








Ángulo completo
El ángulo completo mide 360º.

-Ángulos consecutivos

Ángulos consecutivos son aquellos que tienen el vértice y un lado común.

-Ángulo cóncavo
El ángulo cóncavo mide más de 180º y menos de 360º.

-Ángulo convexo
El ángulo convexo mide más de 0º y menos 180º


-Polígonos convexos
Un polígono es convexo...