Wiris Matematicas

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PUNTOS, RECTAS Y PLANOS EN EL ESPACIO

El objetivo de esta unidad es conocer distintos elementos de la geometría en el espacio, y las distintas relaciones que tienen entre ellos. Se estudia loque es un sistema de referencia, cómo se aplican los vectores a problemas espaciales, como se caracterizan las rectas y los planos, y se estudian las posiciones relativas entre ellos.

PUNTOSALINEADOS
Con WIRIS podemos comprobar rápidamente si tres puntos están alineados. Por ejemplo, los puntos (5, –1, –4), (3, 3, 2) y (2, 5, 5). Utilizando el comando alineados?, el programa nos da larespuesta:

Una vez que pulsamos

, WIRIS nos dice que los tres puntos sí están alineados:

En caso de que los puntos no estuvieran alineados, el programa contestaría con un falso.

PUNTO MEDIO DEUN SEGMENTO
Dado un segmento con extremos A y B, WIRIS es capaz de darnos las coordenadas de su punto medio. Por ejemplo, para calcular el punto medio del segmento de extremos (7, –1, 4) y (1, 5, –3):Y el resultado es:

Es decir, el punto medio buscado es el M = 4, 2,

( )

1 . 2

Software matemático WIRIS. 6: Puntos, rectas y planos en el espacio

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ECUACIONES DE RECTAS
Unarecta queda determinada por un punto de la recta y un vector dirección, o por dos puntos. De estas dos formas podemos definir una recta en WIRIS.

En el primer caso hemos introducido un punto y unvector dirección (entre corchetes, recuerda); y en el segundo caso, dos puntos. Fíjate que WIRIS nos devuelve la ecuación implícita (intersección de dos planos) de la recta de la que le hemos dado algunosdatos.

Representación gráfica de una recta
Con WIRIS puedes dibujar las rectas a partir de sus ecuaciones implícitas. Para ello deberás utilizar el comando dibujar3d e introducir las ecuacionesde los dos planos que forman la recta. Por ejemplo:

Software matemático WIRIS. 6: Puntos, rectas y planos en el espacio

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POSICIONES RELATIVAS DE DOS RECTAS
WIRIS no te dice directamente...