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ablas Matemáticas de David: Tabla de Integrales 
(Matemática | Cálculo | Integrales | Tabla de)
Potencia de x.
xn dx = x(n+1) / (n+1) + C (n  -1)  
Demostración
1/x dx dx = ln|x| + C
Exponente /Logaritmo
ex dx = ex + C  
Demostración 
bx dx = bx / ln(b) + C  
Demostración
ln(x) dx = x ln(x) - x + C 
Demostración

Trigonométrica
sen x dx = -cos x + C  
Demostración
cos x dx = sen x + C  Demostración
tan x dx = -ln|cos x| + C 
Demostración
csc x dx = - ln|csc x + cot x| + C
sec x dx = ln|sec x + tan x| + C
cot x dx = ln|sen x| + C
Resuelta Trigonométrica
cos x dx = sen x + C  Demostración
sen x dx = -cos x + C  
Demostración
sec2 x dx = tan x + C  
Demostración
csc x cot x dx = -csc x + C  
Demostración
sec x tan x dx = sec x + C  
Demostración
csc2 x dx = -cot x + C  
DemostraciónTrigonométrica Inversa
arcsen x dx =
1 

(1-x2)
+ C
 
arccsc x dx =
-1

|x|(x2-1)
+ C
 
arccos x dx =
-1 

(1-x2)
+ C
 
arcsec x dx =
1 

|x|(x2-1)
+ C
 
arctan x dx =
1

1+x2
+ C
 
arccot x dx =
-11+x2
+ C
 
Hyperbólica
senh x dx = cosh x + C
cosh x dx = senh x + C
tanh x dx = ln( cosh x ) + C
csch x dx = ln( tanh(x/2) ) + C
sech x dx = atan( senh x ) + C
coth(x) dx = ln( senh x ) + C
Presionela Demostración para ver una demostración/discusión del teorema.
Definición Formal de la Integral:
 f(x) dx = lim (d -> 0)  (k=1..n) f(X(k)) (x(k) - x(k-1)) cuando...
a = x0 < x1 < x2 < ... < xn =b
d = max (x1-x0, x2-x1, ... , xn - x(n-1))
x(k-1) <= X(k) <= x(k)     k = 1, 2, ... , n
 F '(x) dx = F(b) - F(a) (Teorema Fundamental para Integrales de Derivadas)

a f(x) dx = a f(x) dx (si a es unaconstante)
f(x) + g(x) dx = f(x) dx + g(x) dx
 f(x) dx = f(x) dx | (a b)
 f(x) dx +  f(x) dx =  f(x) dx
f(u) du/dx dx = f(u) du (integración por substitución)
Algunas de estas funciones las he vistodefinidas en ambos intervalos (0 a x) y (x a inf). En ese caso, los dos varientes se dan.
gamma = la constante  de Euler = 0.5772156649...
(x) = Gamma(x) = t (x-1) e -tdt (Función Gamma)
B(x,y)...