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PROPIEDADES DE LOS LÍMITES
Generales
Los límites, como otros entes matemáticos, cumplen las siguientes propiedades generales, que son usadas muchas veces para simplificar el cálculo de los mismos.*
* Límite por un escalar.
donde k es un multiplicador escalar.
* Límite de una suma.

* Límite de una resta.

* Límite de una multiplicación.

* Límite de una división.LÍMITE DE UNA FUNCIÓN

La idea intuitiva de límite forma parte del acervo popular. Tender a un límite significa aproximarse a una meta, que no siempre se logra alcanzar. En el ámbito matemático,esta idea se ha plasmado en una definición precisa que combina los conceptos de lo infinitamente pequeño (infinitésimos) y lo infinitamente grande (el infinito).
Se dice que una función f (x) tienelímite L en el punto x = a, si es posible aproximar f (x) a L tanto como se quiera cuando x se acerca indefinidamente a a, siendo distinto de a. En términos matemáticos, se expresa como:

Dado elpunto a, y según la anterior definición, existen dos formas de aproximar x a a: desde valores x > a (por la derecha) y desde valores x < a (por la izquierda). En cada caso se obtienen valoresdenominados límite por la derecha (x®a+) y límite por la izquierda (x®a-). Por definición, para que exista el límite de una función ha de cumplirse que existan los dos límites laterales (por la derecha y porla izquierda) y que ambos sean iguales. Ello se expresa como:

LIMITE DE UNA FUNCION

Vamos a considerar funciones de en , . Distiguimos algunos tipos de funciones:
Si hablamos de funcionesreales de variable real o funciones de una variable, que son las que hemos estudiado hasta ahora, .
Si se dice que es una función vectorial.
Si se dice que es un campo escalar.
En general si decimosque es un campo vectorial.
Para funciones se definen los conceptos de Dominio, Imagen y Gráfica:
Dominio de
Imagen de
Gráfica de

CRITERIOS PARA DETERMINAR LIMITES

* Conocer los...