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© Abel Martín

AULA MATEMÁTICA - CURSOS ON LINE

PRIORIDAD DE OPERACIONES.

JERARQUÍA
POSTULADO: ¡¡TRES SON LOS PASOS QUE
SEGUIREMOS ATENTAMENTE CUANDO
REALICEMOS CUALQUIER EJERCICIO O
PROBLEMA
"CON" O "SIN" AYUDA DE LA
CALCULADORA!!

¿Todas las calculadoras dan los mismos resultados ante una misma secuencia
de operaciones?

♠ Efectúa a continuación, con tu calculadora, lossiguientes ejercicios, rodeando con un círculo
cuál de las dos soluciones es la registrada.
OPERACIÓN
2+3x5=
5-2x4=
2+5:3=
3-4:3=
2 – 32 =

Solución A
17
-3
3.6666...
1.6666...
-7

Solución B
25
12
2.33333...
- 0.33333...
1

COMENTARIOS:
¿Cómo es posible que den resultados distintos?
SALA DE
OPERACIONES

OP

SALA DE
IONES

¡Alto, aquí vamos a

¡Vayan
pasando!

Enel caso de que los resultados obtenidos sean los de
la solución B, la calculadora con la que trabajas
decimos que es de tipo ELEMENTAL, es decir,
efectúa cálculos y operaciones según el orden en el
que tecleas e introduces los datos en la máquina, de
izquierda a derecha.

TICcomo yo diga!
pasar

Pero si los resultados que obtienes son los de la
solución A, la calculadora con la que estastrabajando
se dice que es de tipo JERÁRQUICA, es decir, no
efectúa los cálculos y operaciones estrictamente en el
orden en el que los introducimos en la máquina sino
que, en su lógica operatoria, establece un orden
INTERNO PROPIO de operación, similar al
algebraico, con un orden de prioridades.

Normalmente, las calculadoras actuales son JERÁRQUICAS, por lo que todo lo que vamos atrabajar a
continuación te concierne.

LA CALCULADORA CIENTÍFICA EN EL AULA

1

Prioridad de operaciones. JERARQUÍA.
¡¡ ATENCIÓN !!
Si tuviésemos que efectuar las siguientes operaciones:
6

1 − 45 : 32 + 7 4 ⋅ 9 − 10 =

¿En qué orden crees que se realizarían?

¡Pasen!

¡MENUDO CAOS!. La circulación en el mundo de las operaciones estaba cada vez más complicada.
Cuando en un cruce seencontraban dos o más operaciones diferentes, ¿Quién tenía prioridad?:¿El
producto sobre la suma? ¿Se harían de izquierda a derecha o de derecha a izquierda? ¿Daría igual el
orden? ¿Se efectuarían al azar?…

¡Vaya lío!

Se hacía necesario que el matemático pusiese un poco de orden y estableciese unas
prioridades y una jerarquía para que cuando un número esté afectado simultáneamente pordiversas
operaciones, saber en QUÉ ORDEN deben de hacerse éstas
Si tienes que realizar el siguiente ejercicio:

3+4·5
El 4 está afectado por 2 operaciones: a la izquierda una suma y a la
derecha un producto, por lo que se podría efectuar de 2 maneras
diferentes:

2

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3+ 4

(A) Primero la suma y luego el producto:7

x 5=
x 5 = 35

3 +4x5=

(B) O bien, primero el producto y luego la suma:

3+

20 =

23

Como ves, los resultados que salen son distintos.
Con la calculadora me sale
23

Si hago primero la
suma
3+4 x 5 =

¿En qué orden
crees que las
realiza tu
calculadora?

002

Pero si hago primero
el producto
3+ 4x5 =
3+ 20 =
Saldría 23

¡buscando la
jerarquía!
Por lotanto, se
hizo primero ¡el
producto!

Efectúa tú también primero los siguientes ejercicios MENTALMENTE con las
dos posibilidades que hay, y luego comprueba qué es lo que sale con la calculadora
para saber qué operación tiene prioridad.

1/2/3/4E

NIVEL: Para trabajar con números Naturales
O
R
D
E
N

OPERACIÓN

2.1

2+3x4=

2.2

Solución
14

Solución:
(*)

2+8:2=2.8

Solución
14

12 - 2 + 2 =

2.7

Solución
20

2+3-2=

2.6

Por lo tanto...
¿qué operación
se hizo primero?

3x4-2=

2.5

Efectúalo con la
calculadora

12 - 3 x 4 =

2.4

Hazlo mentalmente
efectuando primero la
segunda operación.

3x4+2=

2.3

Hazlo mentalmente
efectuando primero la
primera operación.

8:2+2=

2.9

12 - 8 : 2 =

2.10

8:2-2=...