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Taller 2 de Matemáticas I G124
Debe entregar de manera individual el día 24 de abril a las 7:05 am.
Determine todos los valores de que hacen que
sea divisible por
Dé un polinomio de grado cuatro que tenga a como un cero de multiplicidad dos y a como un cero de multiplicidad dos.
Encuentre el cociente y el residuo de la división de entre , si:
y
y
Si se lanza una boladirectamente hacia arriba con una velocidad de , su altura (en pies) después de segundos está dada por ¿Cuál es la altura máxima que alcanza la bola?
Se lanza una bola en un campo de juego. Su trayectoria está dada por la ecuación , donde es la distancia que la bola ha viajado horizontalmente y el la altura sobre el nivel del suelo, ambas medidas en pies.
¿Cuál es la altura máxima que alcanza labola?
¿Qué tan lejos ha viajado horizontalmente la bola cuando choca con el suelo?
La longitud de un lote de edificación rectangular es tres veces su ancho. Encuentre una función que modela su área en términos de su ancho
Una caja rectangular tiene una base cuadrada. Su altura es la mitad del ancho de la base. Encuentre una función que modele su volumen en términos de su ancho .
La alturade un cilindro es cuatro veces su radio. Encuentre una función que modele el volumen del cilindro en términos de su radio .
Dos barcos salen de puerto al mismo tiempo. Uno navega hacia el sur a y el otro navega hacia el este a . Encuentre la función que modela la distancia entre los barcos en términos del tiempo (en horas) trascurrido desde su partida.
Un triángulo isósceles tiene unperímetro de . Encuentre una función que modele su área en términos de la longitud de su base .

RESPUESTAS
2).
2.h = ho + vot - 1/2gt^2; donde h es la altura recorrida, ho es la altura inicial, vo la velocidad inicial del proyectil y g es el valor de la aceleración debida a la gravedad (9.8m/s^2, o 32 pies/s^2)
De esta manera, si s es la posición, es decir, la altura
a) s(t) = so + vot - 1/2gt^2Sustituyendo valores
s(t) = 80 + 64t -1/2(32)t^2
s(t) = 80 + 64t -16t^2
b) La pelota llegará al suelo cuando s(t)=0, de esta manera
s(t) = 0
s(t) = 80 + 64t -16t^2 = 0
80 + 64t -16t^2 = 0
16t^2 - 64t - 80 = 0, dividimos entre 16
t^2 - 4t - 5 = 0, resolvemos por factorización
(t - 5)(t + 1) = 0
t-5 = 0; luego t = 5
t+1 = 0; luego t = -1
Tomamos la solución positiva, yentonces, la pelota tocará al suelo en t = 5 segundos
c) La altura máxima
El móvil alcanza la altura máxima cuando la velocidad es cero. La velocidad está dada por la primera derivada del desplazamiento;
v(t) = ds/dt
v(t) = d/dt { 80 + 64t -16t^2 } = d/dt {80} + d/dt {64t} - d/dt{16t^2}
v(t) = 64 - 16(2t) = 64 - 32t
Si v(t)=0, entonces
64 - 32t = 0
32t = 64
t = 64/32
t =2 segundosEn t=2 segundos alcanza la altura máxima, es decir:
s(t=2) = 80 + 64(2) -16(2)^2 = 80 + 128 - 4(16) = 144m
3).
La función que determina tu problema es la siguiente:
y = -0.005x² + x + 5
A) ¿Cuál es la atura máxima?
Ya que primero resolví el inciso B, vamos a tomar de ahí unos datos que nos servirán para obtener la altura máxima
Esos datos es el vértice de la parábola, el cual secalcula mediante la Forma Canónica
y = -0.005(x - 100)² + 55
V(h, k)
V(100,55)
Como la altura máxima se mide en el eje "y", calculamos la altura
Altura máxima = 180.5 PIES = 180.4461 ft

4).
La longitud de un lote de edificación rectangular es tres veces su ancho.
Encuentre una función que modele su área en términos de su ancho .
La función área , para el lote rectangular es:área = LARGO . ANCHO
A(w)=3w.w=3w2

5). Una caja rectangular tiene una base cuadrada. Su altura es la mitad del
ancho de la base. Encuentre una función que
El volumen de la caja es el producto:
EL VOLUMEN DE LA CAJA ES EL PRODUCTO
VOLUMEN = LARGO. ANCHO. ALTO
V=W.W. w/2=w3/2

6).Si su radio es cero (su altura es 60), su volumen es cero V (0) 0 = . Para radios pequeños, si...