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Taller No. 2: Interpolación, regresión e integrales

* El taller puede ser grupal pero la presentación en el aula es individual.
* Sus respuestas tendránvalidez SOLO si envía escaneados los procedimientos.
1. Un Objeto se suspende en un túnel de viento y se mide la fuerza para varios niveles de velocidad delviento. A continuación están tabulados los resultados.
V, m/s | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 90 |
FN | 25 | 70 | 380 | 550 | 610 | 1220 | 830 | 1450 |Emplee regresión por mínimos cuadrados para ajustar estos datos con
a. Una línea recta
b. Una ecuación de potencias basada en transformacioneslogarítmicas
c. Una ecuación exponencial
d. Evalúe la fuerza con cada uno de los modelos si tiene una velocidad de 28 y otra de 63.
2. Dados los datos
X | 1,6| 2 | 2,5 | 3,2 | 4 | 4,5 |
F(x) | 2 | 8 | 14 | 15 | 8 | 2 |
a. Calcule F(2,8) con el uso de polinomios de interpolación de Newton.
b. Elija unasecuencia de puntos apropiada para alcanzar la mayor exactitud posible para evaluar f(2,8) con un polinomio de interpolación de Newton de grado 3.

3. Dados losdatos
X | 1 | 2 | 3 | 5 | 7 | 8 |
F(x) | 3 | 6 | 19 | 99 | 291 | 444 |
Calcule f(4) con el empleo del polinomio de Lagrange.

4. Evalúe la integral de losdatos que se tabulan a continuación:
x | -2 | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
F(x) | 35 | 5 | -10 | 2 | 5 | 3 | 20 |
Por medio de:
a. Riemann
b. Trapecioc. Simpson
5. Evalúe la integral:
0.51.5142xdx
Por medio de :
a. Riemann
b. Trapecio
c. Simpson
d. Romberg
Con un error no mayor a 10-6