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Páginas: 2 (261 palabras)
Publicado: 18 de octubre de 2010
n
El espacio vectorial R
n
Subespacios vectoriales Dependencia e independencia lineal Bases y dimensión Ecuaciones paramétricase implícitas Espacios fundamentales de una matriz
El espacio vectorial R
n
E S P A C I O V E C T O R I A L
1
Operaciones con vectores
(4,3)
SUMA DEVECTORES
u
(1,2)
w
v
(3,1)
PRODUCTO DE UN VECTOR POR UN ESCALAR
(3/2)u
(3,9/2)
(2,3)
u
(-3/2)u
(-3,-9/2)
Subespacios vectoriales
EJEMPLOS2
EJERCICIOS de Subespacios Vectoriales
1.
2.
EJERCICIOS de Subespacios Vectoriales
3.
4.
3
Subespacios Vectoriales: ESPACIO NULO DE UNA MATRIZEspacio nulo de A
Ecuaciones paramétricas e implícitas de un subespacio vectorial
Se conoce que el conjunto de soluciones de un sistema homogéneo es un subespaciovectorial. Las ecuaciones de dicho sistema se llaman ecuaciones implícitas del subespacio vectorial solución. En el caso de que el sistema tenga infinitas soluciones, dichassoluciones, en función de los parámetros correspondientes, se llaman ecuaciones paramétricas del subespacio vectorial.
4
Combinaciones lineales de vectoresSubespacio generado por unos vectores
5
Dependencia e independencia lineal
Dependencia e independencia lineal
6
Dependencia e independencia lineal
Bases de unsubespacio vectorial
e1 = (1, 0 , ..., 0 ) e 2 = ( 0 ,1, ..., 0 ) e n = ( 0 , 0 , ...,1)
7
Demostraciones (parte del teorema 7)
8
9
Demostración (primeraparte del teorema 9)
10
EJERCICIO
Espacios fundamentales de una matriz
Sea A una matriz de orden m x n Espacio Nulo de A
Espacio Columna de A
11
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