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ESTADÍSTICA NO PARAMÉTRICA
1. PRUEBA DE SIGNOS
Características generales:
Se usa para probar hipótesis de la mediana ū de una distribución continua.
La media es igual a la mediana.
1.1 CUANDO H1: ū ≠ ū0
1.1.1 CUANDO H1: ū ≠ 0 y r+ < n/2

Si el valor P es menor que algún nivel preseleccionado de α, se rechazará Ho.
1.1.2 CUANDO H1: ū ≠ ū0 y r+ > n/2

Si el valor P es menor que algúnnivel preseleccionado de α, se rechazará Ho.
1.2 CUANDO H1: ū > ū0

Si el valor P es menor que algún nivel preseleccionado de α, se rechazará Ho.
1.3 CUANDO H1: ū < ū0

Si el valor P es menor que algún nivel preseleccionado de α, se rechazará Ho.
1.4 PROCEDIMIENTO PARA DESARROLLAR LA PRUEBA DE SIGNOS
1.4.1 Se define el parámetro de interés, es decir la mediana.
1.4.2 Se define la Ho (Ho: ū= ū0) y la H1 (H1: ū < o > o ≠ ū0).
1.4.3 Se define el VALOR Pcrítico o nivel de significancia a utilizar (α).
1.4.4 Se desarrolla una columna de la diferencia de cada dato con ū0, y otra con los signos de la diferencia.
1.4.5 Teniendo en cuenta la columna de los signos, se suman las celdas positivas, dando como resultado el valor de r+.
1.4.6 Se procede a buscar el VALOR P, teniendo encuenta los incisos 1.1, 1.2 y 1.3, de la siguiente manera:
Se selecciona en Excel la función =DISTR.BINOM.N(num de éxitos ; ensayos ; acumulado)
Donde:
- num de éxitos = por lo general es r+ o dependiendo la forma en que se quiera hallar nuestro VALOR P.
- ensayos = n
- acumulado = Se selecciona 1, si se quiere acumulado desde el 0 hasta r+(o dependiendo la forma en que se quiera hallar nuestroVALOR P), y 0 si se quiere el valor de la probabilidad exacta de r+ (Por lo general nunca se selecciona 0).
1.5 EMPATES
Si ocurre un empate, es decir, una diferencia igual a 0, el dato se deberá dejarse de lado y aplicar la prueba de signos a los datos restantes.
1.6 LA APROXIMACIÓN NORMAL
Solo cuando n > 20

PARA EL CASO DE H1: ū ≠ ū0: La hipótesis nula se rechazará si el valor observadolZol > lZ(α/2)l.
PARA EL CASO DE H1: ū > ū0: La hipótesis nula se rechazará si el valor observado lZol > lZ(α)l.
PARA EL CASO DE H1: ū < ū0: La hipótesis nula se rechazará si el valor observado lZol > lZ(α)l.
Donde:
Z(α) = En la función de EXCEL: =DISTR.NORM.ESTAND.INV(α) (Para pruebas de una cola)
Z(α/2) = En la función de EXCEL: =DISTR.NORM.ESTAND.INV(α/2) (Para pruebas de dos colas)
1.7MUESTRAS PAREADAS
Muestras que se realizan simultáneamente. En general se aplica el mismo procedimiento que para una sola muestra, solo que se hace la diferencia entre cada muestra pareada.
2. PRUEBAS DE RANGOS CON SIGNO DE WILCOXON
Características generales:
Se usa para probar hipótesis de la mediana o media ū de una distribución continua.
La media es igual a la mediana.
En comparación con laprueba de signos, esta prueba toma en cuenta magnitudes por lo que es más eficiente, aunque tiene una restricción de más y es que solo sirve para distribuciones simétricas.
2.1 CUANDO H1: ū ≠ ū0
El procedimiento es tener en cuenta el mínimo valor de W entre W+ y W-, es decir, W=min(W+,W-) y de acuerdo a este valor se compara con Wcrítico (en tablas). Si W ≤ Wcrítico se rechaza la Ho.
2.2CUANDO H1: ū > ū0
El procedimiento es tener en cuenta el valor de W- y de acuerdo a este valor se compara con Wcrítico (en tablas). Si W- ≤ Wcrítico se rechaza la Ho.
2.3 CUANDO H1: ū < ū0
El procedimiento es tener en cuenta el valor de W+ y de acuerdo a este valor se compara con Wcrítico (en tablas). Si W+ ≤ Wcrítico se rechaza la Ho.
2.4 PROCEDIMIENTO PARA DESARROLLAR LA PRUEBA DE SIGNOS
2.4.1Se define el parámetro de interés, es decir la mediana o la media.
2.4.2 Se define la Ho (Ho: ū = ū0) y la H1 (H1: ū < o > o ≠ ū0).
2.4.3 Se define el VALOR Pcrítico o nivel de significancia a utilizar (α).
2.4.4 Se desarrolla una columna de la diferencia de cada dato con ū0.
2.4.5 Se ordenan los valores de la diferencia de menor a mayor en cuanto a magnitud, no en dirección.
2.4.6 Se...