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En que consisten las ecuaciones simultaneas de primer grado con dos incógnitas?
Una ecuación simultánea de primer grado con dos incógnitastendría la forma siguiente:
2x + 3y = 7
5x + 6y = 16

y hay varias formas de resolverlas:
:
2x + 3y = 7
5x + 6y = 16
Despejas x de una delas ecuaciones:
x = (7 - 3y)/2.
y la sustituyes en la otra:
5[(7 - 3y)/2] + 6y = 16
y resuelves a partir de aquí:
35/2 - 15/2 y + 6y = 16-3/2 y = -3/2
y = 1
Ya teniendo el valor de y puedes obtener el valor de x de la ecuación despejada:
x = [7 - 3(1)]/2 = 2
x = 2

:
De elmismo sistema de ecuaciones:
2x + 3y = 7
5x + 6y = 16
Multiplicas la primera ecuación por 5 y la segunda por -2 para que puedas eliminar las x:5(2x + 3y = 7) --> 10x + 15y = 35
-2(5x + 6y = 16) --> -10x - 12y = -32.
Sumas las dos ecuaciones:
(10x + 15y = 35) + (-10x - 12y = -32)
Loque te quedará así:
-3y = -3
y = 1.
De cualquiera de las ecuaciones despejas x y resuelves.
x = (7 - 3y)/2
x = [7 - 3(1)]/2 = 2.
x = 2.
:2x + 3y = 7
5x + 6y = 16
Despejas x de las dos ecuaciones:
x = (7 - 3y)/2
x = (16 - 6y)/5
Igualas las dos ecuaciones ya que x vale lo mismopara las dos:
(7 - 3y)/2 = (16 - 6y)/5
Resolviendo:
5(7 - 3y) = 2(16-6y) //Esto se hizo porque pasamos los denominadores multiplicando.
35 -15y = 32 - 12y.
35 - 32 = -12y + 15 y
3 = 3y
y = 1.
Y de una de las ecuaciones despejadas:
x = (7 - 3y)/2
x = [7 - 3(1)]/2 = 2.
x = 2.