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Introducción.
Conceptos básicos.
Fluido: sustancia cuyas moléculas presentan gran movilidad y se desplazan libremente debido a la poca cohesión existente entre ellas: los fluidos (es decir, los líquidos y los gases) adoptan la forma del recipiente que los contiene.
Peso: medida de la fuerza que ejerce la gravedad sobre la masa de un cuerpo. Normalmente, se considera respecto de la fuerza degravedad terrestre. El peso depende de la intensidad del campo gravitatorio, de la posición relativa de los cuerpos y de la masa de los mismos.

Empuje hidrostático: Es la fuerza que empuja una parcela de aire hacia arriba en respuesta a una diferencia de densidad entre esa parcela y el aire circundante. Debido a que dicha fuerza provoca la aceleración vertical de las parcelas de aire

Newton: sla unidad de fuerza en el Sistema Internacional de Unidades, nombrada así en reconocimiento a Isaac Newton por su trabajo y su extraordinaria aportación a la Física, especialmente a la mecánica clásica. Se define como la fuerza necesaria para proporcionar una aceleración de 1 m/s2 a un objeto de 1 kg de masa. Es una unidad derivada del SI que se compone de las unidades básicas: N= (Kg) (m)/s²Densidad: Es una propiedad de los sólidos, así como de los líquidos e incluso de los gases es la medida del grado de compactación de un material .Es una medida de cuánto material se encuentra comprimido en un espacio determinado; es la cantidad de masa por unidad de volumen.

Gravedad: Es una de las cuatro interacciones fundamentales. Origina la aceleración que experimenta un objeto en lascercanías de un objeto astronómico. También se denomina fuerza gravitatoria, fuerza de gravedad, interacción gravitatoria o gravitación. Por efecto de la gravedad tenemos la sensación de peso. Si estamos en un planeta y no estamos bajo el efecto de otras fuerzas, experimentaremos una aceleración dirigida aproximadamente hacia el centro del planeta. En la superficie de la Tierra, la aceleración de lagravedad es aproximadamente 9,81 m/s2.
Einstein demostró que es una magnitud tensorial: «Dicha fuerza es una ilusión, un efecto de la geometría. La Tierra deforma el espacio-tiempo de nuestro entorno, de manera que el propio espacio nos empuja hacia el suelo.
La corona dorada
En el siglo III a.C., en la ciudad de Siracusa gobernaba el rey Hierón II. Este rey encargó la elaboración de una nuevacorona de oro a un orfebre, a quien dio un lingote de oro puro para realizarla.

Cuando el orfebre terminó el trabajo y entregó la corona, al rey comenzó a asaltarle una duda. El orfebre pudo haber sustituido parte del oro por una cantidad de cobre de forma que el peso de la corona fuese el mismo que el del lingote. El rey encargó a Arquímedes, famoso sabio y matemático de la época, que estudiaseel caso.

El problema era complejo y Arquímedes estuvo un tiempo pensándolo. Un día, estando en los baños, se dio cuenta de que, al introducirse en una bañera rebosante de agua, ésta se vertía al suelo. Ese hecho le dio la clave para resolver el problema y se cuenta que, lleno de alegría, salió a la calle desnudo gritando: «¡Eureka!», que en griego significa: «¡Lo encontré!» o «¡Lo resolví!».Arquímedes se dio cuenta de que si un cuerpo se sumerge en un líquido, desplaza un volumen igual al propio. Aplicando este principio, Arquímedes sumergió la corona y comprobó que el agua que se vertía al introducirla en una cuba de agua no era la misma que al introducir un lingote de oro idéntico al que el rey le dio al orfebre, sino que la corona desplazaba más agua. Eso quería decir que no todala corona era de oro, ya que si hubiese sido de oro, el volumen de agua desalojado habría sido igual al del lingote, independientemente de la forma de la corona.

El oro es más denso que el cobre. Esto significa que para la misma cantidad de masa de oro que de cobre, el cobre ocupa más volumen que el oro. Por tanto, el volumen utilizado para elaborar la corona de oro debe ser menor al que se...