wxmaxima

´
MANUAL DE PRACTICAS

Pr´cticas con Maxima
a

Mar´a Mu˜oz Guillermo
ı
n

Prácticas de Matemáticas I con Maxima

María Muñoz Guillermo

Edición: 2013
ISBN-10: 84-695-7985-1
ISBN-13: 978-84-695-7985-5

Material docente realizado por María Muñoz bajo Licencia Creative Commons Atribución-NoComercial-CompartirIgual 3.0

Índice general
1. Introducción a Maxima
1.1. ¿Qué esMaxima? . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2. Instalación y localización . . . . . . . . . . . .
1.3. Descripción del entorno de trabajo . . . . . .
1.4. Aritmética básica . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5. Constantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.6. Funciones incluidas en Maxima . . . . . . . .
1.7. Aproximaciones numéricas. Precisión . . . . .
1.8. Utilizando resultados previos. . . . . . . . . .
1.9. Asignación de valores y definición de funciones
1.10. Utilizando la ayuda de Maxima . . . . . . . .
1.11. Expresiones simbólicas . . . . . . . . . . . . .
1.12. Relaciones binarias y Símbolos Lógicos . . . .
1.13. Comandos útiles en programación . . . . . . .
1.14. Gráficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.15. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . .. .

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
..
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

1
1
1
2
2
3
3
6
6
7
8
10
11
12
12
12

2. Matrices y Sistemas
2.1. Matrices. Operaciones básicas . . . . . . . .
2.1.1. Manipulación de matrices . . . . . .
2.1.2.Resolución de sistemas de ecuaciones
2.1.3. Diagonalización . . . . . . . . . . . .
2.2. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

15
15
17
17
18
19

3. Esp.vect. y homomorfismos
3.1. Subespacios vectoriales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2. Cambios de base. Coordenadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3. Aplicaciones lineales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

21
21
24
25

.
.
.
.
.

4. Gráficos, límites, derivadas e integrales
29
4.1. Gráficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . 29
iii

M. Muñoz

4.2.
4.3.
4.4.
4.5.

4.1.1. Formatos gráficos . .
4.1.2. Funciones y variables
Límites y continuidad . . . .
Derivadas . . . . . . . . . .
Integrales . . . . . . . . . .
Ejercicios . . . . . . . . . .

Índice general
. . . . . . . .
para gráficos
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .

.
.
.
.
.
..
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

29
29
31
32
33
34

5. Polinomio de Taylor. Método de Newton
35
5.1. Desarrollo en serie . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
5.2. El método de Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
Bibliografía

39

iv

Práctica 1
Introducción a Maxima
1.1.

¿Qué es Maxima?

Maxima es un sistema para la manipulación de expresiones simbólicas y numéricas, incluyendo diferenciación, integración, expansión en series de Taylor, transformadas de Laplace,...