xamako

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RESOLUCIÓN DE LA SEGUNDA PRÁCTICA DE FÍSICA I
El recipiente cónico gira alrededor del eje vertical a 120 rev/min. Determine el intervalo de “R”, paraque una partícula de masa “m” no se deslice con relación al recipiente. El coeficiente de fricción estática entre la partícula y el recipiente es 0,25.
ω=2πf=4π (rad/s)
〖a_x〗^'=a_cp cos⁡(50°)-mgsen(40°)*0,25+mgcos(40°)=m〖a_x〗^'….. (I)
mgsen(40°)*0,25+mgcos(40°)=m〖a_x〗^'…… (II)
5,94〖〖≤a〗_x〗^'≤9,09 …
5,94/(cos⁡(50°))≤〖a_x〗^'/cos⁡(50°) ≤9,09/cos⁡(50°) ……7,92≤a_cp≤14,14
RESPUESTA: la variación de R será:
0,05≤R≤0,09 (m)
Un bloque de 0,8 kg cae desde una altura h=0,5 m ; por un plano inclinado de 30°. Cuando llega abajo se desliza por un plano horizontalsin fricción y comprime un muelle de constante recuperadora k=100N/m. Los coeficientes de rozamiento del bloque con el plano son: u_k=0,2 y u_s=0,3.
Analizamos el plano inclinado:
E_F-E_O=W_(F_R) … -F_R*2h=m/2*〖V_F〗^2-m*g*h
Por lo tanto: V_F=2,53 m/s
La velocidad con que llega el bloque a la parte más baja del plano.
|(V_F ) ⃗ |=2,53 m/s
(V_F ) ⃗=2,53 cos⁡〖(30°) i ⃗〗-2,53sen(30°) j ⃗ (m/s)
La compresión máxima del muelle.
m/2*〖V_F〗^2=k/2*x^2 ……. Por lo tanto: x=0,23 m
La altura que alcanzará el bloque en el plano inclinado después de rebotar contra elmuelle.
Cuando el resorte esta comprimido:
ma=kx … 0,8∫_0^v▒vdv=100∫_0^x▒xdx
v=2,57 m/s
En el plano inclinado:
E_O-E_F=W_(F_R ) … -0,2*mgcos(30°)*2r=mgr-m/2*v^2
Por lo tanto:r=0,25 m
¿Permanecerá el bloque en reposo sobre el plano después de alcanzar la altura del (c)?
Si el bloque permanece en reposo,después de subir "r"; entonces se tieneque cumplir:
〖u_S〗^'=u_Smgcos(60°)sen(60°)*〖u_S〗^'=mgcos(60°)
Por lo tanto: u_S=(2√3)/3
Del dato: u_S=0,3
RESPUESTA:No permanecerá en reposo,ya que: 〖u_S〗^'≠u_S.
Un bloque que pesa 2kg, cae desde una altura de 15 cm...