xasasdasd
Páginas: 57 (14145 palabras)
Publicado: 20 de octubre de 2013
1. Introducción
Esta guía contempla ejercitación de todos los temas que se verán en clase. La misma será útil para que cada alumno aplique los conocimientos conceptuales adquiridos en el aula.
Algunos de los ejercicios se desarrollarán como parte de la tarea áulica, pero la mayor cantidad de práctica deberá realizarla el estudiante por su cuenta, contando como consultor al docente en losintercambios presenciales y a través de la Plataforma Virtual.
Los alumnos disponen de un anexo en el que se detallan a modo de ayuda-memoria las fórmulas y algoritmos utilizados para la resolución de los ejercicios.
Al final de la presente guía encontrarán la bibliografía sugerida para ampliar o aclarar los conceptos vistos en clase.
Les deseo éxitos en esta cursada y que podamos,juntos, aprender un poco más de investigación operativa.
2. Lote óptimo
1
Una compañía química está diseñando un plan de producción para la elaboración de dos tipos de polímeros, P1 y P2. La planta debe ser capaz de producir al menos 100 unidades de P1 y 420 de P2. Existen dos tipos de cámaras de reacción. La cámara del tipo A cuestau$s 600000 y puede producir 10 unidades de P1 y 20 de P2. La cámara, tipo B, cuesta la mitad y puede producir 4 unidades de P1 y 30 de P2. Debido a cuestiones tecnológicas se deben tener al menos cuatro cámaras de cada tipo. Se desea conocer el número de cámaras necesarias para satisfacer los niveles de producción a un costo mínimo.
2
Una fábrica de cemento produce anualmente 2500000 bolsas decemento. Los hornos generadores producen 2 libras de polvo contaminante, por cada bolsa producida. Debido a reglamentaciones gubernamentales existe un tope de contaminación de 800000 libras anuales. Existen dos tipos de filtros contra la contaminación. El de tipo A reduce ½ libra por bolsa y cuesta u$s 0,20 por unidad de producción. El filtro de tipo B, cuesta u$s 0,25 y disminuye el contaminante1/5. Se necesita determinar la cantidad óptima de filtros descontaminantes que permiten producir las 2500000 bolsas anuales, al menor costo.
3
Una empresa produce tres tipos de productos, denominados X, Y y Z. cada producto debe ser procesado por las máquinas A y B. el producto X requiere de una hora de A y otro tanto de B. El Y utiliza 2 horas de A y una de B. EL Z necesita dos horas en cadamáquina. Para la producción hay disponibles 40 horas en la máquina A y 34 en la B. Sabiendo que los rendimientos individuales son $10, $15 y $22 se necesita establecer un plan de producción que maximice la ganancia.
4
Un técnico de un zoológico está elaborando una dieta para los animales a partir de dos productos comerciales. El producto A incorpora 8 unidades de grasas, 14 de carbohidratos y 2 deproteínas. Por su parte, el B, contiene 4, 32 y 5 unidades respectivamente. El requerimiento nutricional mínimo es de 176 unidades de grasa, 1024 de carbohidratos y 200 de proteínas. Sabiendo que el costo es de u$s 4 por unidad de A y u$s 11 de B se desea establecer el plan de producción que haga mínimo el costo total.
5
Una empresa productora de fertilizantes. El regular aporta 0,3 unidades denitratos, 0,6 de fosfatos y 0,1 de potasio. El tipo de fertilizante Súper contiene, respectivamente, 0,4; 0,3 y 0,3 unidades. El tipo regular cuesta $30 y el Súper, 40. Se desea establecer una combinación óptima que haga mínimo el costo teniendo en cuenta que los requerimientos mínimos son 9 unidades de nitratos; 13,5 de fosfatos y 6 de potasio.
6
Una empresa produce dos tipos de calculadoraselectrónicas. Una estándar que deja una ganancia de $5 y una de lujo que rinde $8. La empresa sabe que la red de distribuidores puede manejar no más de 2000 unidades de ambos productos. Asimismo se determina que el máximo de chips disponibles es de 5000, de los cuales 3 utilizan las estándar y 6 las de lujo. En cuanto a la mano de obra para el armado final es de 2500 horas. La calculadora...
Esta guía contempla ejercitación de todos los temas que se verán en clase. La misma será útil para que cada alumno aplique los conocimientos conceptuales adquiridos en el aula.
Algunos de los ejercicios se desarrollarán como parte de la tarea áulica, pero la mayor cantidad de práctica deberá realizarla el estudiante por su cuenta, contando como consultor al docente en losintercambios presenciales y a través de la Plataforma Virtual.
Los alumnos disponen de un anexo en el que se detallan a modo de ayuda-memoria las fórmulas y algoritmos utilizados para la resolución de los ejercicios.
Al final de la presente guía encontrarán la bibliografía sugerida para ampliar o aclarar los conceptos vistos en clase.
Les deseo éxitos en esta cursada y que podamos,juntos, aprender un poco más de investigación operativa.
2. Lote óptimo
1
Una compañía química está diseñando un plan de producción para la elaboración de dos tipos de polímeros, P1 y P2. La planta debe ser capaz de producir al menos 100 unidades de P1 y 420 de P2. Existen dos tipos de cámaras de reacción. La cámara del tipo A cuestau$s 600000 y puede producir 10 unidades de P1 y 20 de P2. La cámara, tipo B, cuesta la mitad y puede producir 4 unidades de P1 y 30 de P2. Debido a cuestiones tecnológicas se deben tener al menos cuatro cámaras de cada tipo. Se desea conocer el número de cámaras necesarias para satisfacer los niveles de producción a un costo mínimo.
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Una fábrica de cemento produce anualmente 2500000 bolsas decemento. Los hornos generadores producen 2 libras de polvo contaminante, por cada bolsa producida. Debido a reglamentaciones gubernamentales existe un tope de contaminación de 800000 libras anuales. Existen dos tipos de filtros contra la contaminación. El de tipo A reduce ½ libra por bolsa y cuesta u$s 0,20 por unidad de producción. El filtro de tipo B, cuesta u$s 0,25 y disminuye el contaminante1/5. Se necesita determinar la cantidad óptima de filtros descontaminantes que permiten producir las 2500000 bolsas anuales, al menor costo.
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Una empresa produce tres tipos de productos, denominados X, Y y Z. cada producto debe ser procesado por las máquinas A y B. el producto X requiere de una hora de A y otro tanto de B. El Y utiliza 2 horas de A y una de B. EL Z necesita dos horas en cadamáquina. Para la producción hay disponibles 40 horas en la máquina A y 34 en la B. Sabiendo que los rendimientos individuales son $10, $15 y $22 se necesita establecer un plan de producción que maximice la ganancia.
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Un técnico de un zoológico está elaborando una dieta para los animales a partir de dos productos comerciales. El producto A incorpora 8 unidades de grasas, 14 de carbohidratos y 2 deproteínas. Por su parte, el B, contiene 4, 32 y 5 unidades respectivamente. El requerimiento nutricional mínimo es de 176 unidades de grasa, 1024 de carbohidratos y 200 de proteínas. Sabiendo que el costo es de u$s 4 por unidad de A y u$s 11 de B se desea establecer el plan de producción que haga mínimo el costo total.
5
Una empresa productora de fertilizantes. El regular aporta 0,3 unidades denitratos, 0,6 de fosfatos y 0,1 de potasio. El tipo de fertilizante Súper contiene, respectivamente, 0,4; 0,3 y 0,3 unidades. El tipo regular cuesta $30 y el Súper, 40. Se desea establecer una combinación óptima que haga mínimo el costo teniendo en cuenta que los requerimientos mínimos son 9 unidades de nitratos; 13,5 de fosfatos y 6 de potasio.
6
Una empresa produce dos tipos de calculadoraselectrónicas. Una estándar que deja una ganancia de $5 y una de lujo que rinde $8. La empresa sabe que la red de distribuidores puede manejar no más de 2000 unidades de ambos productos. Asimismo se determina que el máximo de chips disponibles es de 5000, de los cuales 3 utilizan las estándar y 6 las de lujo. En cuanto a la mano de obra para el armado final es de 2500 horas. La calculadora...
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