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TRABAJO Nº 1 : TEORIA DE CONJUNTOS

1. Defina con sus propias palabras ¿Qué es un conjunto?
Es aquel que consta de elementos que conforman un total, se escriben en minúsculas se separan con ; y se pueden encerrar en llaves, en círculos, cuadrados entre otros

2. Cuáles son los elementos de:
a) El conjunto de los días de la semana.
Por extensión así:
D = {Lunes; Martes; Miércoles;Jueves; Viernes; Sábado; Domingo}
Por Comprensión así:
D = {x/x Días de la semana}
b) El conjunto de las estaciones del año.
Por Comprensión así:
D = {x/x Estaciones del año.}
Por extensión así:
E = {Primavera; otoño; invierno; verano }
c) Los números impares menores de 11.
A= {1; 3; 5; 7; 9}
d) Los números pares mayor que 10 y menor que 20
N = {12; 14; 16; 18}
e) Los números primosmenores de 15.
N = {1; 2; 3; 5; 7; 11; 13}

3. Defina con sus propias palabras la intersección de conjuntos.
La diferencia entre unión de conjuntos e intersección de conjuntos es que al realizar la unión se unen los elementos y la intersección de conjuntos se representa los elementos en común.

4. Con sus palabras ¿Cuál es la diferencia entre una intersección y una
Unión?
Se denota: ∪
Selee:
Representa la unión de los elementos, por ejemplo, tenemos a:
A = {1; 2; 3; 4}
B = {5; 6; 7}
La unión de conjuntos se representa de esta manera, A∪B = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}
Y se lee en este caso: A unión B
E intersección de conjuntos se denota:
Es cuando en los conjuntos se encuentra elementos en común, Por ejemplo:
A= {1; 2; 3; 4}
B= {3; 4; 5}
Y se representa de la siguientemanera; A ᴖ B {3; 4}

5. Con sus palabras ¿Cuál es la diferencia entre complemento y diferencia
de conjuntos?
Complemento de conjuntos contiene todos los elementos que no se encontraban en el conjunto original
distinto a la diferencia de conjuntos, que se conforma por los elementos que no son iguales.

6. ¿Cuál es el conjunto formado por la intersección de los conjuntos,
{e,x,i,t,o} y{t,r,i,u,n,f,o}?
E= {e; x; i; t; o}
T= {t; r; i; u; n; f; o}
Y se representa de la siguiente manera; E ᴖ T {i;t;o}

7. Represente la Unión de los conjuntos {e,x,i,t,o} y {t,r,i,u,n,f,o} (Manera
Matemática y Diagramas de Venn)
E= {e; x; i; t; o}
T= {t; r; i; u; n; f; o}
E ∪ T = { e; x; i; t; ot; r; i; u; n; f; o }

T;r;i u; n; f;o
E; X; I;
T; O

E=T=


E;x;i;t;o;
r; u;n;f

8. ¿Cuál es la intersección de los siguientes conjuntos? A={l,u,n,a} y
B={t,r,i,u,n,f,o}.
A ᴖ B = {u;n}
A ᴖ B = {x/ x ∈ A ˄ X ∈ B}

9. Obtener la diferencia de A-B, donde A={c,o,r,a,z,o,n} y
B={h,i,p,e,r,t,e,n,s,o}
A = {c,o,r,a,z,o,n}
B={h,i,p,e,r,t,e,n,s,o}
A- B = {c; a; z}
B – A = {h; i; p; e; t; e; s}

10. Dado A={2,{4,5},4}, ¿Quéafirmaciones son correctas y porqué?
a) {4,5}⊂A Porque está incluido en el conjunto A
b) {4,5}∈A Es el elemento que pertenece al conjunto A y se simboliza cuando pertenece al conjunto
c) {{4,5}}⊂A

11. Sean A ={1,2,3,4}; B ={2,4,6,8}; C ={3,4,5,6}. Encontrar
a) A∪B= {1; 2; 3; 4; 6; 8}
b) A∪C = {1; 2; 3; 4; 5; 6}
c) B∪C = {2; 4; 6; 8; 3; 5}
d) B∪B = {2; 4; 6; 8}

12. Dado el conjunto A ={6,2,8,4} encontrar todos los subconjuntos de A
que se puedan construir con sus elementos
P (A) = {{6}; {2} ; {8} ; {4}; {6;2} ; {6;8}; {6;4}; {2;8}; {2;4};
{8;4}; {6;2;8} ; {6;2;4};{2; 8;4};{6;8;4} ; {Ø}}

13. ¿Cuáles de los siguientes conjuntos son: vacios, unitarios, finitos y/o
Infinitos?
a) A={x/x es un día de la semana} Unitario
b) B={vocales de la palabra conjunto} Finito
c)C={1,3,5,7,9,...} Infinito
d) D={ x/x es un número par} Unitario
e) E={ x/x <15}Infinito
f) F={ x/x es la solución de y(x)= 2x-3} Unitario

14. En el diagrama de Venn que sigue, represente lo siguiente
a) A∩(B∩C)
A

B

C

b) (A∪B) ∩(A∪C)

A B

C

Relaciones entre conjuntos
Parejas...