xcxcxcx

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. Monomios: Grados de un monomio 45

. Adición y sustracción de monomios 47

. Multiplicación de monomios 55

. División de monomios 57

. Polinomios: Grados de un polinomio 59

. Adición y sustracción de polinomios 63

. Multiplicación de un monomio por
un polinomio 67














Monomios
Monomio, tiene un sólo término algebraico.
• Porejemplo: 4x3y4 ; +2x2 ; x2y3z4
también: M(x) = +5x2 ; M(x;y) = +10x3y4

Grados de un monomio
Cuando el monomio presenta dos o más variables se considera dos grados:

a. Grado absoluto (G.A.)
Cuando se refiere a todas sus variables y está indicado por la suma de los exponentes de las variables.

b. Grado relativo (G.R.)
Cuando se refiere a una sola variable y está indicado por elexponente de la variable en mención.

Ejemplo 1 Ejemplo 2
M(x;y) = 3x2y3 N(x;y;z) = 5x3y4z2
G.A. = 5 = 2 + 3 G.A. = 3 + 4 + 2 = 9
G.R.(x) = 2 G.R.(x) = 3; G.R.(y) = 4; G.R.(z) = 2
G.R.(y) = 3

AHORA HAZLO TÚ
1. Identificar las variables de los siguientes monomios:

a. A(x) = 5ax2
Variable(s): ____________
G.A. = ____________

b. B(x) = 3a2b3x4
Variable(s): ____________G.A. = ____________

c. C(x) = a3b4c2x10
Variable(s): ____________
G.A. = ____________

d. D(x;y) = 2x2y3
Variable(s):
GR(x) = ____________
GR(y) = ____________
GA = ____________

e. E(x;y) = 6abx2y7
Variable(s):
GR(x) = ____________
GR(y) = ____________
GA = ____________


f. F(x;y;z) = 4x3y4z9
Variable(s): ____________
GR(x) = ____________GR(y) = ____________
GA = ____________

2. Si: A(x) = 6x2, entonces:

GR­­(x) = ____________
GA = ____________

3. Si: B(x;y) = 6x4y5, entonces:

GR(x) = ____________
GR(y) = ____________
GA = ____________

4. Si: C(x;y) = 7a2b3x6y3, entonces:

GR(x) = ____________
GR(y) = ____________
GA = ____________

5. Calcular el valor de "a", si:
M(x) = 5xa
es de gradoabsoluto 5.

Rpta.: ____________________




Adición y Sustracción de Monomios
ADICIÓN DE MONOMIOS
Para sumar "monomios", se escriben dichos monomios unos a continuación de otros, con sus respectivos signos, luego se reducen términos semejantes, si los hay.

Ejemplo:

a. Sumar: 2a3; 3b2; 5x4; +5a3; -3x4

entonces:




b. Sumar: 4a; 3b; 6c
4a = +4a
3b = +3b
6c =+6c

La suma será: 4a + 3b + 6c

c. Sumar: 8a; -2b
8a = +8a
-2b = -2b

La suma será: 8a + (-2b)
8a - 2b


* Efectuar en cada caso:

1. Sumar: 8x2; 11b3x5; -3a2; -3b3x5



2 Sumar: 9a3x4; -3a3x4; 3a2; 4a2



3. Sumar: 10x; +50x; -40x; +5x; -x



4. Sumar tres veces "x", con cinco veces "x"



5. Sumar siete veces "x", con nueve veces "x".6. Sumar el triple de "x" al cuadrado, con el doble de "x" al cuadrado.



7. Sumar el cuadruple de "x" al cubo con 7x3.


¡AHORA HAZLO TÚ!

Afina tu destreza y con mucha limpieza resuelve en tu cuaderno los siguientes ejercicios:

1. Suma: 4x3; 5x3; 11x3; 15x3; 3x3

a. x3 b. 2x3 c 38x3 d. 4x3

2. Suma: 5x; 9y; 7x; 11y; 12x; 19y

a. 1 b 2x + 39y c. y d. x + y

3. Interpretay efectúa:

a. Agregar a 9 veces "x" al cubo; 6 veces "x" al cubo.
b. Agregar a 15 veces "x" al cuadrado; 11 veces "x" al cuadrado.
c. Siendo "x" el precio de un caramelo, ¿cuánto gastó si compra 1; 2; 3 y 4 caramelos?

4. Si: M(x) = 3x2; N(x) = 10x2; S(x) = x2
hallar el valor de:

a. M(x) + N(x) b. M(x) + S(x)
c. N(x) + S(x) d. M(x) + N(x) + S(x)

5. Si: R(x;y) = 7x2y3;S(x;y) = 3x2y3; T(x;y) = 15x2y3
hallar el valor de:

a. R(x;y) + S(x;y) b. R(x;y) + S(x;y) + T(x;y)
c. T(x;y) + S(x;y) d. R(x;y) + T(x;y)

6. Si: Q(x) = 18y3; D(y) = 6y3; C(y) = 11y3
hallar el valor de:

a. C(y) + D(y) + Q(y) b. D(y) + C(y)
c. Q(y) + D(y) d. C(y) + Q(y)

7. Si: F(x;y) = 126x3y2; B(x;y) = 28x3y2; Z(x;y) = 261x3y2
hallar el valor de:

a. B(x;y) + Z(x;y) b....