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La función de producción de Cobb-Douglas, es una función muy empleada en el análisis económico, para representar la relación que existe entre el producto obtenido y la combinación de los factores oinsumos que se utilizan en su obtención. El presente trabajo realiza un análisis del modelo econométrico de la función de producción de Cobb-Douglas y su aplicación al sector productivo mexicano. Lafunción de producción de Cobb-Douglas es no lineal en los parámetros y a través de la transformación logarítmica se hace lineal. Para estimar los parámetros se usa el método de regresión lineal; paraello se usaron el programa estadístico R (versión 2.6.2 (2008)), y XLSTAT (Versión 2008.7.01). En la estimación del modelo econométrico, se utilizaron series históricas de los años de 1980 a 2007,empleando las variables: producción agropecuaria, como el producto final obtenido, el PIB agropecuario como factor capital y al personal ocupado remunerado en ese sector como el factor mano de obra.Realizada la aplicación, los resultados derivados para el sector agropecuario, desde 1980 a 2007, ha exhibido notables cambios en su producción; se obtuvieron rendimientos crecientes a escala para esteperiodo en estudio, lo cual es de suma importancia, debido a la gran trascendencia que este sector significa para la economía a nivel nacional.
Función de Producción Cobb-Douglas
En economía, unafunción de producción representa la relación que existe entre la cantidad producida en un proceso productivo y la cantidad de insumos utilizados en ese proceso. Entonces tenemos que:
Q=f(L,K)
Donde Q es lacantidad de producto y L y K la cantidad de factores utilizados, por ejemplo, trabajo y capital.
La función de producción Cobb-Douglas es un tipo de función de producción ampliamente utilizada,debido a que, como veremos mas adelante, cumple con ciertas condiciones que hacen que sea muy útil.
La forma de la función de producción Cobb-Douglas es la siguiente:
Q(K,L) = A L^β K^α
Donde:
- Q...