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INSTRUMENTOS ÓPTICOS

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INSTRUMENTOS ÓPTICOS
Lupa o microscopio simple
Consta de una lente convergente, con un armazón que la separa una distancia focal del objeto. La marcha de los rayos está indicada en el dibujo.
El objeto es visto por el observador bajo el ángulo α, gracias al acercaimagen sobre la retina

ojo del observador

cristalino

f
lente
f

LUPA O MICROSCOPIO SIMPLEα

objeto

y

miento que le permite la lupa. Sin la lente, la visión nítida del objeto sería
imposible a la distancia f (mucho menor que la distancia de visión nítida
(δ ≅ 0,25 m)
El aumento A de la lupa viene dado por el cociente entre tamaños angulares con y sin el aparato. Sin el aparato, el ángulo β bajo el cual es posible
ver al objeto de tamaño y (aproximando el arco a latangente cuando se
trata de ángulos pequeños) resulta ser, β ≅ y/δ , mientras que con la lupa
se ve bajo el ángulo α ≅ y/f
Así resulta A ≅ α / β = δ/f (f medido en m). Es decir que el aumento de una
lupa es inversamente proporcional a su distancia focal y directamente proporcional a la distancia de visión nítida, que depende del observador y se
estima en 25 cm para un ojo normal1. La inversa de ladistancia focal de
una lente se llama “potencia” de la lente en cuestión. La potencia de una
lente se mide en “dioptrías” para f medido en m . Por ejemplo, un anteojo

1

Los miopes tienen una distancia de visión nítida menor, que puede llegar a menos de 10 cm
, por lo que pueden ver con claridad objetos mucho más pequeños que un ojo normal..

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de lecturapara una persona de 50 años tiene en general una potencia (mal
llamada aumento) igual a 1,25 dioptrías, o sea f=0,8 m
Ejemplo: se examina una arañita de 1 mm de largo con una lupa de 2 cm
de distancia focal. La arañita se ve bajo un ángulo de 0,001/0,02 = 0,05
radianes , es decir con el mismo tamaño aparente que vemos una oveja
de 1 metro de largo a 20 metros de distancia. Sin la lente nopodríamos
acercarnos a menos de 25 cm del animalito, y lo veríamos bajo una ángulo
de 0,001/0,25 = 0,004 , es decir con el mismo tamaño que vemos a la
oveja a 250 m de distancia

Proyector de imágenes:
Este aparato produce sobre una pantalla una imagen real ampliada de un
objeto fuertemente iluminado. Consta de un soporte para el objeto, una
x
sistema
condensador

lente de proyección Lx’

espejo

y

f

f

y’

ventilador

PROYECTOR DE IMÁGENES

fuente de luz potente que lo ilumina y una lente o grupo de lentes L convergentes colocadas a una distancia x del objeto, algo mayor que su propia
distancia focal f. Para concentrar la luz sobre el objeto se dispone entre
lámpara y objeto de un grupo de lentes llamada “condensador” y a veces
también de un espejocóncavo detrás de la lámpara. Lámpara y condensador se refrigeran mediante un ventilador, para alargar la vida útil de la lámpara y para evitar que el conjunto irradie demasiado calor sobre el objeto.
El aumento lineal (no angular) que produce el aparato proyector está en
razón directa a la distancia entre lente de proyección L y pantalla e inversamente proporcional a la distancia focal f de la lentede proyección L
En efecto, de acuerdo a la figura es y’/y = x’/x pero como el objeto está
muy cerca del plano focal de la lente L, resulta x≅f de donde
A = y’/y ≅ x’/f

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Por ejemplo:
1) ¿A qué distancia x’ debe colocarse la pantalla para ver una diapositiva
común (y=35 mm) con un tamaño de y’=2 m, contando con una lente de
proyección de 50 mm de distanciafocal?
Respuesta : y’/y= 2/0,035 = 57,14
x’/f ≅ 57,14 , de donde x’= 0,05 x 57,14 = 2,857 m
2) ¿Dónde debe colocarse la diapositiva?: En tales condiciones, y para un
enfoque perfecto, la diapositiva no estará exactamente en el plano focal de
la lente, sino un poco más lejos, ya que y’/y = (x’-f)/f =x’/x , de donde
1/f=1/x+1/x’ (fórmula de los focos conjugados de Descartes).
De ésta se...