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Curvas Cónicas
Sección Cónica
En geometría, una sección cónica es cualquier curva producida por la intersección de un plano y un cono recto triangular. Dependiendo de el ángulo de el planorelativo al cono, la intersección es un círculo, un elipse, una hipérbola o una parábola.¡Error!Marcador no definido.
Las Cónicas se pueden describir como curvas planas que son los caminos de un puntoen movimiento para que el radio de su distancia forme un punto arreglado (foco) a la distancia de la línea determinada (directriz) que es constante.
Si la excentricidad es cero, la curva forma uncírculo, si es igual a dos, forma una parábola, si es menor a uno, forma un elipse, y si es mayor a uno, forma una hipérbola.
Elipse
Es una cueva cerrada, la intersección de un cono circular recto, yun plano no paralelo a su base, el eje o algún elemento de el cono.
¡Error!Marcador no definido.Otra definición de un elipse es, que el locus de los puntos por los cuales la suma de sus distanciasde dos puntos determinados, es constante. Entre más pequeña sea la distancia de el foco, la excentricidad disminuirá y el elipse se parecerá más a un círculo. El eje menor es perpendicular al ejemayor por el centro en el punto en el que la distancia es igual de el foco.
¡Error!Marcador no definido.
El foco es simétrico a sus dos ejes, la curva formada cuando se rota el elipse se llamaelipsoide de revolución, o esferoide.
La ecuación de un elipse es x2/a2 +y2/b2=1
La distancia de el diámetro mayor es 2a, la distancia de el diámetro menor es 2b. Si c es tomada como la distanciadesde el origen hasta el foco, entonces c2= a2 - b y el foco de la curva podría ser localizado cuando los diámetros menor y mayor se saben.
Ecuación:
(x-h) 2 + (y-k) 2 =1 Centro = (h, k)
a2 b2Vertices = (h, k+a) y (h+a, k)
Focos = (h, k+c)
Hipérbola
Es una curva abierta de dos ramas, producida por la intersección de un cono circular recto y un plano que corta las dos secciones del cono....