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Sacar factor común

Consiste en aplicar la propiedad distributiva.

a · b + a · c + a · d = a (b + c + d)

Descomponer en factores sacando factor común y hallar las raíces

1 x3 + x2 = x2 (x+ 1)

La raíces son: x = 0 y x = −1

2 2x4 + 4x2 = 2x2 (x2 + 2)

Sólo tiene una raíz X = 0; ya que el polinomio, x2 + 2, no tiene ningún valor que lo anule; debido a que al estar la x alcuadrado siempre dará un número positivo, por tanto es irreducible.

3 x2− ax − bx + ab = x (x − a) − b (x − a) = (x − a) · (x − b)

La raíces son x = a y x = b.

Igualdad notable

Diferenciade cuadrados

Una diferencia de cuadrados es igual a suma por diferencia.

a2 − b2 = (a + b) · (a − b)

Descomponer en factores y hallar las raíces

1 x2 − 4 = (x + 2) · (x − 2)

Las raícesson x = −2 y x = 2

2 x4− 16 = (x2 + 4) · (x2 − 4) = (x + 2) · (x − 2) · (x2 + 4)

Las raíces son x = − 2 y x = 2

Trinomio cuadrado perfecto

Un trinomio cuadrado perfecto es igual a unbinomio al cuadrado.

a2 ± 2 a b + b2 = (a ± b)2

Descomponer en factores los trinomio cuadrados perfectos y hallar sus raíces



La raíz es x = −3, y se dice que es una raíz doble.La raíz es x = 2.

Trinomio de segundo grado

Para descomponer en factores el trinomio de segundo grado P(x) = ax2 + bx + c , se iguala a cero y se resuelve la ecuación de 2º grado. Si lassoluciones a la ecuación son x1 y x2, el polinomio descompuesto será:

ax2 + bx + c = a · (x − x1) · (x − x2)

Descomponer en factores los trinomios de segundo grado y hallar sus raícesLas raíces son x = 3 y x = 2.









Las raíces son x = 3 y x = − 2.

Descomponer en factores los trinomios de cuarto grado de exponentes pares y hallar sus raíces

x4− 10x2 + 9x2 = t

x4 − 10x2 + 9 = 0

t2 − 10t + 9 = 0







x4 − 10x2 + 9 = (x + 1) · (x − 1) · (x + 3) · (x − 3)

x4 − 2x2 − 3

x2 = t

t2 − 2t − 3 = 0







x4 − 2x2 + 3 =...